新课标人教版不等式的性质多媒体教学课件.pptVIP

离子方程式型的配平1、Fe2++Cl2——Fe3++Cl-2、MnO4-+NO2-+H+——Mn2++NO3-+H2O电子得失守恒、原子个数守恒、电荷守恒、KClO3与浓HCl反应生成Cl2，KCl和H2O,该反应的化学方程式为________________________。反应中发生还原反应的氯元素与发生氧化反应的氯元素的质量比1:5Cl2与NH3反应可生成N2和NH4Cl，写出化学方程式__________若反应中有6.8gNH3被氧化，则参加反应Cl2的物质的量____________0.6mol新课标人教版课件系列《高中数学》必修53.1.2《不等式的性质》审校：王伟教学目标1、掌握不等式的性质及其推论，并能证明这些结论。2、进一步巩固不等式性质定理，并能应用性质解决有关问题。教学重点：1、不等式的性质及证明。2、不等式的性质及应用性质1：如果ab，那么ba；如果ba，那么ab.性质1表明，把不等式的左边和右边交换位置，所得不等式与原不等式异向，我们把这种性质称为不等式的对称性。性质2：如果ab，bc，那么ac.证明：根据两个正数之和仍为正数，得(a－b)+(b－c)0a－c0ac.这个性质也可以表示为cb，ba，则ca.这个性质是不等式的传递性。性质3：如果ab，则a+cb+c.证明：因为ab，所以a－b0，因此(a+c)－(b+c)=a+c－b－c=a－b0，即a+cb+c.性质3表明，不等式的两边都加上同一个实数，所得的不等式与原不等式同向.a+bca+b+(－b)c+(－b)ac－b.由性质3可以得出推论1：不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边。（移项法则）推论2：如果ab，cd，则a+cb+d.证明：因为ab，所以a+cb+c，又因为cd，所以b+cb+d，根据不等式的传递性得a+cb+d.几个同向不等式的两边分别相加，所得的不等式与原不等式同向。推论1：如果ab0，cd0，则acbd.性质4：如果ab，c0，则acbc；如果ab，c0，则acbc.证明：因为ab，c0，所以acbc，又因为cd，b0，所以bcbd，根据不等式的传递性得acbd。几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得的不等式与原不等式同向。推论2：如果ab0，则anbn，(n∈N+，n1).证明：因为个，根据性质4的推论1，得anbn.推论3：如果ab0，则，(n∈N+，n1).证明：用反证法，假定，即或，根据性质4的推论2和根式性质，得ab或a=b，这都与ab矛盾，因此例1：应用不等式的性质，证明下列不等式：（1）已知ab，ab0，求证：；证明：（1）因为ab0，所以又因为ab，所以即因此（2）已知ab，cd，求证：a－cb－d；证明：（2）因为ab，cd，所以ab，－c－d，根据性质3的推论2，得a+(－c)b+(－d)，即a－cb－d.（3）已知ab0，0cd，求证：证明：（3）因为0cd，根据（1）的结论得又因为ab0，所以即例2.已知ab，不等式:（1）a2b2；（2）；（3）成立的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3A例3．设A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R，则A，B的大小关系是。A≥B例4．（1）如果30x36，2y6，求x－2y及的取值范围。18x－2y32，（2）若－3ab1，－2c－1，求(a－b)c2的取值范围。因为－4a－b0，1c24，所以－16(a－b)c20例5．若，求的取值范围。例6求:的取值范围.已知:函数解：因为f(x)=ax2－c,所以解之得所以f(3)=9a－c=因为所以两式相加得－1≤f(3)≤20.练习．已知－4≤a－b≤－1，－1≤4a－b≤5，求9a－b的取值范围。解：设9a－b=m(a－b)+n(4a－b)=(m+4n)a－(m+n)b，令m+4n=9，－(m+n)=－