人教版五年级上册数学第七单元《数学广角——植树问题》.pptxVIP

植树问题

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人民大会堂前有几根柱子？123456789101112人民大会堂前有12根柱子。12根柱子间有几个间隔？123456789101112根柱子间有11个间隔。数一数

植树问题

通过观察、猜测、动手操作、推理等活动，探究棵数与间隔数的关系。渗透“化繁为简”和“一一对应”的数学思想，培养抽象、概括的能力。在解决生活实际问题的过程中体会数学模型的价值，感受数学与生活的密切联系。213学习目标

探究新知同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？

每隔5m栽一棵：5米

起点终点两端都要栽：

同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？探究新知

5米5米5米5米

探究新知同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？动手操作：画一画化繁为简，先试一试距离短一些的。

合作探究：植树方案：我们计划在（）米长的小路一边植树（两端都要栽）每隔5米种一棵树，有（）个间隔，共种了（）棵树。合作要求：1、四人一组合作完成。根据作业纸上的植树方案，动手画图来验证结果。2、仔细观察表格中棵数、间隔数，你有什么发现？把你的发现在小组内交流，组长整理，并记录下来。

仔细观察表格间隔数、棵数，你有什么发现？总长、间距、间隔数之间有什么关系？展示交流：总长（米)间距间隔数棵数5米5米5米5米......5米............（4人小组合作完成）总长÷间距=间隔数棵树=间隔数+1两端都要栽：

同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？100÷5＝20（个）20＋1＝21（棵）答：一共要栽21棵树。验证例1

疑问在两端都栽的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？

探究方法复杂问题简单问题发现规律化繁为简一一对应

2:玉峡大道全长2000米,在大道的一边从头至尾每隔10米安装一盏路灯,一共要安装多少盏路灯？1:学校有一条长80米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔4米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵？达标检测：基础练习

1、在一条全长2千米的街道安装节能路灯()，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？两端也要安装两端也要安装两旁两旁2千米=2000（米）2000÷50=40（个）40+1=41（座）41×2=82（座）答：一共需要安装82座节能路灯。重点练习

1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？36－1＝35（个）6×35＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。提高练习

2、玉峡路种着一排杨树，小红从第1棵树走到第61棵，共走了2400米。每两棵树之间相距多少米？61－1＝60（个）2400÷60＝40（米）答：每两棵树这间相距40米。拓展延伸

拓展延伸：1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？5-1=4（个）8÷4=2（秒）12-1=11（个）2×11=22（秒）答：需要22秒。

应用规律解决问题1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有()条石灰线。(二)选择题A、17B、16C、15D、14A、8B、7C、6D、5

课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

课后思考假如是只栽一端或两端都不栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？