指数与指数幂的运算PPT.pptVIP

第二章基本初等函数2.1.1指数与指数幂的运算问题1、根据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001~2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。(*)2叫做8的立方根一、根式开方运算乘方运算4和-4叫做16的平方根引入新课要求：用语言描述式子的含义称为81的四次方根称为-32的五次方根定义1:如果xn=a(n1,且n?N*),则称x是a的n次方根.定义2：式子叫做根式，n叫做根指数，叫做被开方数填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于___________观察思考：你能得到什么结论？练一练得出结论结论：当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数，这时，的次方根只有一个，记为．得出结论结论：当为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数．正数a的正n次方根用符号表示；负的次方根用符号表示，它们可以合并写成的形式．负数没有偶次方根．（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数.（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.记作性质：(4)一定成立吗？logo探究1、当n是奇数时，2、当n是偶数时，例题与练习例1、求下列各式的值：练习：判断下列说法是否正确：（1）－2是16的四次方根；（2）正数的n次方根有两个；（3）a的n次方根是；（4）解：（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确。二、分数指数幂复习初中时的整数指数幂，运算性质观察以下式子，并总结出规律：a＞001小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）02思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式？如：01为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：03规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义02正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：例题例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):aaaaaa3223)3()2()1(??3例4、计算下列各式（式中字母都是正数）例5、计算下列各式三、无理数指数幂