2025年对口升学考试数学考试大纲.pdfVIP

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

对口升学考试数学考试大纲

2025年湖南省普通高等学校对口招生考试数学考试基本要

求和考试大纲

一、考试基本要求

（一）基本知识和基本技能的考试要求

对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的理性认识，

能运用数学语言进行叙述和解释，懂得各知识点之间的内在联系，

并能运用这些知识解决有关问题。

（二）应用能力的考试要求

能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的运算和变形；

能使用一般的函数型计算器进行运算；能依据文字描述想象出相

应的空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系；能

依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，

并能运用适当的数学方法予以解决。

（三）体现职业教育特点的考试要求

能将实际问题抽象为数学问题，用数学语言正确地表述和说

明，建立简单的数学模型，并能求解。职业模块作为选考内容，

要求考生结合所学专业特点，综合运用数学知识和思想方法解决

相关问题。

二、考试内容

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

（一）基础模块

1、集合

（1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。

（2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。

（3）理解集合的运算（交、并、补）。

（4）了解充要条件。

2、不等式

（1）理解不等式的基本性质。

（2）掌握区间的概念。

（3）掌握一元二次不等式的解法。

（4）了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。

3、函数

（1）理解函数的概念和函数的三种表示法。

（2）理解函数的单调性与奇偶性。

（3）能运用函数的知识解决有关实际问题。

4、指数函数和对数函数

（1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌

握利用计算器进行幂的计算方法。

（2）了解幂函数的概念及其简单性质。

（3）理解指数函数的概念、图像及性质。

（4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及积、商、

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

幂的对数，掌握利用计算器

求对数值（lgN

，

lnN，logaN）的方法。

（5）理解对数函数的概念、图像及性质。

（6）能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。

5、三角函数

（1）了解任意角的概念，理解弧度制的意义，掌握弧度与

角度的换算方法。

（2）理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，

掌握利用计算器求三角函数值的方法。

（3）理解同角三角函数基本关系式：

1cossin22=+αα，

cosαsinαtanα=。（4）理解诱导公式：2π,,π+-±kααα的

正弦、余弦及正切公式。

（5）理解正弦函数的图像和性质。