2024-2025学年广西贵港市高二（上）期末数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年广西贵港市高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x|?2x≤1}，B={x|?1≤x2}，则A∪B=(????)

A.{x|?1≤x≤1} B.{x|?1x1} C.{x|?2x2} D.{x|?2≤x≤2}

2.在复平面内，复数(1?2i)(3+i)对应的点位于(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=4，c=6，则△ABC的面积为(????)

A.1574 B.1364

4.下列函数中，最小正周期为π且奇偶性与函数f(x)=x5相同的是(????)

A.y=sinx B.y=?sin2x C.y=cos2x D.y=

5.已知双曲线C：y29?x2b2

A.705 B.233

6.记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4

A.7 B.49 C.437 D.

7.冈珀茨模型(y=k?abt)由冈珀茨提出，作为动物种群生长模型，可用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种t年后的种群数量y近似满足冈珀茨模型y=k0?e1.4e?0.125t(k00，当t=0时表示2024年初的种群数量)

A.18 B.19 C.20 D.21

8.设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an+n2

A.4 B.8 C.10 D.12

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知曲线C：x29+y2m=1的两个焦点为F1，F2，P为曲线

A.若C是椭圆，则|PF1|+|PF2|=6 B.若C是双曲线，则||PF1|?|PF2||=6

C.若m=8

10.已知圆C：x2+y2+6x+4y+9=0与直线l：3x+4y?3=0，点P在圆C上，点Q在直线

A.圆C上有两个点到直线l的距离为2

B.圆C上只有一个点到直线l的距离为2

C.|PQ|min=2

D.从Q点向圆

11.在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，E为A1D1的中点，动点P在长方体ABCD?A

A.Ω的面积为3338

B.平面A1BC1与Ω所在平面平行

C.当λ=12时，存在点P

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知球O的表面积为144π，正四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，底面边长为4，则该正四棱锥的高为______．

13.若数列{an}满足a1=9,a

14.已知y=f(x+1)是定义在R上的奇函数，且f(x+4)=f(2?x)，当x∈[?1,1)时，f(x)=2x?x2，则f(1)=______，

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

2024年类运会在巴黎举行，中国代表团获得了40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，共91枚奖排，创造了境外参加奥运会的最好成绩，运动员的拼搏精神给人们留下了深刻印象.为了增加学生对奥近知识的了解，弘扬奥运精神，某校组织高二年级学生进行了奥运知识测试.根据测试成绩，将所得数据按照[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成4组，其概率分布直方图如图所示．

(1)求测试成绩的中位数(结果精确到小数点后一位)；

(2)采用分层随机抽样的方法从成绩在[40,60)内的学生中抽取5人，再从抽取的这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人的成绩在[50,60)内的概率．

16.(本小题15分)

已知动点M到点(8,0)的距离比它到直线x+10=0的距离小2，记动点M的轨迹为C．

(1)求C的方程；

(2)直线l与C相交于A，B两点，若线段AB的中点坐标为(2,?4)，求直线l的方程．

17.(本小题15分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，CD//AB，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，AD=CD=2，AB=4．

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD．

(2)若平面PBC与平面ABCD的夹角为π6，求点C到平面PAB的距离．

18.(本小题17分)

已知直线2x+3y?6=0经过椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的右顶点A和上顶点B．

(1)求椭圆C的标准方程及离心率；

(2)与直线AB平行的直线l交C于M，N两点(M,N均不与C的顶点重合)，设直线AM

19.(本小题17分)

在数列{an}中，已知a1=2，ap+