2024-2025学年人教版七年级数学下册课件：7.2.3 课时2 命题、定理、证明.pptxVIP

人教版七年级数学下册课件;;1．知道什么是命题，会把一个命题改写成“如果……那么……”的形式，从而能正确分清它的题设和结论.

2．知道什么是真命题和假命题；能区分一些简单命题的真假.（重点、难点）;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;新课讲解;课堂小结;当堂小练;拓展与延伸;拓展与延伸;（1）定义：对数学对象进行清晰、明确的描述称为数学对象的定义.

（2）命题：可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句，叫作命题.

（3）命题的形式：通常可以写成“如果……那么……”的形式.

（4）命题由和两部分组成.?

题设是已知事项.

结论是由已知事项推出的事项.;（5）提示：

①命题是陈述句，其他如疑问句、感叹句、祈使句等都不是命题；

②命题必须是一个完整的句子，是对事情作出肯定或否定的判断.

;1.下列语句是命题的是（）

A.延长线段AB B.正方形是圆的

C.作直线l D.平行线和垂线

;（1）真命题：被判断为（或真）的命题叫作真命题；（题设成立，结论一定成立）?

（2）假命题：被判断为（或假）的命题叫作假命题.（题设成立，不能保证结论一定成立）?;3.（2024东莞一模）下列命题中，真命题是（）

A.一个角的补角一定大于这个角

B.两点之间，直线最短

C.平行于同一条直线的两条直线平行

D.相等的角是对顶角;（1）定理：正确性经过推理证实的命题叫作定理.定理也可以作为继续推理的依据.?

提示：定理都是真命题，而真命题不一定是定理.

（2）证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.

（3）反例：判断一个命题是错误的，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.;4.（人教7下P37、北师7下P53）填推理依据.

如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B，

求证：∠C=∠D.

证明：∵∠A=∠B，

∴AC∥BD（），

∴∠C=∠D（）.?

;5.（人教7下P24）命题“同位角相等”是正确的吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反??.;7.【例2】（人教7下P24，教材新增）下列语句哪些是命题？哪些是真命题？

（1）如果a=b，b=c，那么a=c；

（2）等角的补角相等；

（3）过一点作直线l的垂线；

（4）两个锐角的和是钝角.;11.判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举出一个反例.

（1）（2024宿迁三模）若a2b2，则ab；

（2）同位角相等，两直线平行；

（3）一个角的余角小于这个角.;?;9.【例4】如图，∠ACD是∠ACB的邻补角，请你从下面的三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题.

①CE∥AB；②∠A=∠B；③CE平分∠ACD.

（1）由上述条件可得哪几种真命题？请按“?”的形式一一书写出来；

;（2）根据（1）中的真命题，选择一个进行证明.

;布置作业;THANKS