人教版数学七年级下册 7.2.1平行线的概念 教学设计 人教版（2024）（2024）数学七年级下册.docx

教学设计

课题

7.2.1平行线的概念

课型

新授课?复习课□试卷讲评课□其它课□

教学内容分析：

平面内两条直线的位置关系是《空间与图形》所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系、平行公理及其推论。这些知识是《空间与图形》领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置观察、讨论等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力都有很好的作用。

学情分析：

由于学生在前两个学段而已初步接触了平行线，本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论共同探索平行公理的过程。七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，未接触过反证思想，对于平行公理推论的理解存在很大困难。

学习目标：

1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力；

2．通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力；

重难点：

1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力；

2．通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力；

评价任务：

通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学，通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。学生经历观察、动手操作、发现、讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。

教学评活动过程

教师活动

学生活动

环节一：

观察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交，想象一下在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？

充分发挥学生的想象能力，把三个木条想象成三条直线，想象在转动过程中不相交的情况，进而描述两直线平行的定义．

设计意图：在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳．在同一平面内，若直线a和b不相交，那么就称直线a和b平行，记作a//b．

环节二：

教师活动

你能举出生活中平行的例子吗？

学生活动

学生进行想象，在生活中可以看做平行的生活实例，可能举出下列例子：

滑雪板、正方体中的一些棱、运动跑道，等等．

设计意图

本环节主要关注学生的举例，从举例中巩固学生对平行线的认识和理解．分组探究，探索平行公理和推论，培养学生的探究能力、合作、交流能力．

环节三：

在活动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行；

如图，经过点B画直线a的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点C呢？

经过上述问题的解决，你能得到什么结论？

经过画图操作，观察归纳，可以发现一个基本事实（平行公理）：

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

设计意图：

学生参与讨论的程度；学生遇到问题时，对待问题的态度；学生进行总结归纳时，语言的准确性和简洁性．主要培养学生的动手能力、观察能力、合情推理的能力与探究能力、合作、交流能力等．

环节四：

学生活动设计：

学生独立思考，完成结论的探索和理由的说明，然后进行交流，在交流中发现问题，解决问题．

教师活动设计：引导学生用几何语言进行说明，适时引入反证法（仅仅介绍，让学生认识到用这样的方法可以说明道理，而不要求会用这样的方法）．

假设a与c不平行，则可以设a与c相交于点O，又a//b，b//c，于是过O点有两条直线a和c都与b平行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因此a和c一定平行．

在此环节主要培养学生的逻辑推理能力．

三、拓展创新、应用提高，培养学生的应用意识，解决问题的能力．

板书设计

平行线的概念eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(概念,两条直线的位置关系：平行或相交,性质\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平行公理,平行公理的推论))))

作业与拓展学习设计

平行线的定义；

平行公理以及推论；

平行公理及推论的应用．

作业：

探究同一平面内n条直线最多可以把平面分成几部分；

教学反思与改进

本节课以学生身边熟悉的事物引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活密不可分．经历观察多媒体的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步培养学生的空间想象能力。