人教版数学七年级下册 7.3 定义、命题、定理 教案2.docx

7.3定义、命题、定理教案

【教学目标】

1.理解定义.

2.了解命题的概念和构成,并能区分命题的题设和结论.知道什么是真命题和假命题;知道什么是定理.

3.通过判断命题正确性的推理过程,培养分类意识.

4.通过学习命题的真假,培养学生尊重科学、实事求是的态度.

【教学重难点】

教学重点

命题的构成及命题的真假.

教学难点

用“如果……那么……”的句式表达命题的“题设”和“结论”;如何判断一个命题的正确性.

【教学过程】

一、情境导入

电脑播放河流的画面,并提出问题:

(1)如果B处水流受到污染,那么处水流便受到污染;?

(2)如果C处水流受到污染,那么处水流便受到污染;?

(3)如果D处水流受到污染,那么处水流便受到污染.?

(4)上述三句话有什么共同特征?这样的语句称之为什么?

二、合作探究

探究点1命题的组成

典例1命题“相等的两个角是对顶角”的题设和结论分别是什么?

[解析]题设是两个角相等,结论是这两个角是对顶角.

变式训练把命题“垂直于同一直线的两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式.

[解析]“如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行”.

探究点2命题的真假

典例2阅读后解答:

“同位角相等,两直线平行”“两直线平行,同位角相等”,这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调,我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.

(1)“若a=b,则|a|=|b|”,这个命题的逆命题是.逆命题的题设是,结论是,它是命题(填“真”或“假”).?

(2)请你自己写一组互逆的命题,要求两个命题都是真命题.

[解析](1)若|a|=|b|,则a=b;|a|=|b|;a=b;假.

(2)答案不唯一.例:两直线平行,同位角相等;逆命题为同位角相等,两直线平行.

探究点3命题的证明

典例3如图,已知直线a⊥b,b∥c,求证a⊥c.

[答案]∵a⊥b(已知),

∴∠1=90°(垂直的定义).

∵b∥c(已知),

∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等),

∴∠2=90°(等式的基本事实),

∴a⊥c(垂直的定义).

三、板书设计

定义、命题、定理

1.定义

2.命题的组成、真假及证明

3.定理

【教学反思】

本节课主要是学习命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、定理并初步感知证明过程.其中正确找出命题的题设和结论是基础,特别是题设和结论不明显的命题和难以判断真假的命题.本节课教学要通过一些具体的例子来了解基本概念,不必深究,不钻难题.