课件矩形判定新人教版.pdfVIP

【复习提问】

1.什么叫做矩形？

2.矩形有哪些特征？

3.矩形与平行四边形有什么共同之

处？有什么不同之处？

平行四边形一个角是直角矩形

【思考与探究】

如何判定一个四边形是不是

矩形呢？

1、根据定义：

首先看这个四边形是不是平行四

边形，再看它两边的夹角是不是直角

注意：这种用“定义”判定是最重

要和最基本的判定方法（这体现了定

义作用的双重性性质和判定）

问题（1）？

同学用画“边—直角、边——直角、

边——直角、边“这样四步画出了一个四边形

；她说这就是矩形，判断正确吗？

问什么？

矩形的判定定理1：

有三个角是直角的四边形是矩形。

AD

BC

已知：在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝

∠C＝90。0

求证：四边形ABCD是矩形。

问题2：木工师傅检查所做的门窗是否是

矩形常用什么方法？为什么？

答：木工师傅靠测门窗的对角线是否相

等来判断所做的门窗是否是矩形因为对角

线相等的平行四边形是矩形。

矩形的判定定理2：

对角线相等的平行四边形是矩形。

AD

BC

已知：在ABCD中，AC＝BD。

求证：四边形ABCD是矩形。

矩形的判定：

定义

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

矩形判定定理1

有三个角是直角的四边形是矩形。

矩形判定定理2

对角线相等的平行四边形是矩形。

矩形的判定口诀：

任意一个四边形，

三角直角定矩形

对于平行四边形，

一个直角即可定；

对线相等也矩形

下列各句判定矩形的说法是否正确？

（1）对角线相等的四边形是矩形；X

（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

（3）有个角是直角的四边形是矩形；X

4有个角都相等的四边形是矩形;X

5有个角是直角的四边形是矩形；

6四个角都相等的四边形是矩形；

7对角线相等，且有个角是直角的四边形是矩形；

X

8组对角互补的平行四边形是矩形；

9对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；

10组邻边垂直，组对边平行且相等的四边形是

形；

例1：已知M为ABCD的AD边的中点，且

MB＝MC。求证：ABCD是矩形。

证明：

M

AD

∵ABCD是平行四边形

∴∠A＋∠D＝1800

AB＝DC

∵M是AD的中点