人教版数学七年级下册 10.3 课时1 销售问题与配套和分配问题 教案2.docx

10.3课时1销售问题与配套和分配问题教案

【教学目标】

1.经历用方程组解决销售问题与配套和分配问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型.

2.能够找出销售问题与配套和分配问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组.

3.通过将销售问题与配套和分配问题中的数量关系转化为二元一次方程组,经历数学转化的过程,提高用数学分析解决问题的能力.

4.通过将数学知识应用于实际生活,让学生感受方程组是刻画现实世界的数学模型,进一步体会数学的建模思想和问题转化思想.

【教学重难点】

教学重点

能够找出销售问题与配套和分配问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出二元一次方程组并求解.

教学难点

将销售问题与配套和分配问题中的数量关系抽取出来,并用二元一次方程组表示.

【教学过程】

一、情境导入

某班学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40千克,了解到这些蔬求的种植成本共42元.已知黄瓜的种植成本是1元/千克,售价是1.5元/千克;茄子的种植成本是1.2元/千克,售价是2元/千克,则采摘的黄瓜和茄子各为多少千克?

二、合作探究

探究点1用二元一次方程组解决销售问题

典例1某玩具店购进甲、乙两款乐高积木,它们的进货单价之和是720元,甲款积木零售单价比进货单价多80元,乙款积木零售单价比进货单价的1.5倍少120元.按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒,共需要2640元,则甲、乙两款积木的进货单价各是多少?

[解析]设甲款积木的进价为每盒x元,乙款积木的进价为每盒y元.

由题意得,x

解得x

答:甲款积木的进价为每盒400元,乙款积木的进价为每盒320元.

探究点2用二元一次方程组解决配套和分配问题

典例2某车间有28名工人,生产螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓120个或螺母80个,车间调度室应分配多少工人分别生产螺栓和螺母,才能恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套?

[解析]设分配x人生产螺栓,y人生产螺母.

根据题意,得x+y

答:分配7人生产螺栓,21人生产螺母.

三、板书设计

销售问题与配套和分配问题

1.用二元一次方程组解决销售问题

2.用二元一次方程组解决配套和分配问题

【教学反思】

本节是在上一节课的基础上,以探究的形式继续研究两类(销售问题与配套和分配问题)贴近大家生活实际的问题,既是前面知识的延续,又是培养学生用数学的典范.本节课的学习,可让学生进一步体会到方程组是分析和解决数学问题的一种重要数学工具,是刻画现实世界的有效数学模型.