人教版数学七年级下册 10.4三元一次方程组的解法教学设计人教版（2024）数学七年级下册.docx

教学设计

课题

三元一次方程组的解法

课型

新授课?复习课□试卷讲评课□其它课□

教学内容分析

本节是选学内容，是学生具备二元一次方程组这一基础知识后的拓展内容。三元一次方程组作为刻画现实问题的数学模型之一，它含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。如何正确、灵活求解三元一次方程组是值得探究的问题。

学情分析

这节课是三元一次方程组的第一节新课，学生刚刚比较熟练二元一次方程组的解法，一下子来了三个未知数，很多都感觉比较晕，不知从何下手，很难找到解决问题的突破口，因此教师应在下一节课中适当再进行巩固才行。

学习目标

1.会总结三元一次方程组的定义

2.会利用消元法解三元一次方程组

学习重难点

1.会总结三元一次方程组的定义

2.会利用消元法解三元一次方程组

评价任务

1.能够利用消元思想化繁为简，逐步解决多元问题方程组。

2.体会多元的实际运用，打开思维，但是消元思想永远都是主力核心办法。

3.适应三元一次方程组的出现，申请题意，加强读题的习惯。

教学评活动过程

教师活动

学生活动

环节一：探究规律

教师活动

1、请快速写出方程组的解：

2、请快速写出方程组的解：

3、以上两个方程组都是方程组，第一个方程组用法较便捷，第二个方程组用法较便捷，不管那一种方法，

它们的目的都是为了，从而把二元一次方程组转化为方程来解。今天我们来学习三元一次方程组的解法。

4.小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？

归纳：什么叫三元一次方程组？

学生活动

学生通过类比二元一次方程组的解法，为本节三元一次方程组的解法做铺垫。

2、学生通过实际问题列三元一次方程组，认识三元一次方程组。

设计意图

引入新课，并通过计算，类比探究规律。

环节二：解决问题

教师活动

怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？

=1\*GB3

=1\*GB3①

=2\*GB3②

=3\*GB3③

学生活动

1、学生观察方程组，尝试如何消去一个未知数。之后，小组讨论。

学生练习解三元一次方程组。并探讨多种方法。

设计意图

体会一题多解，灵活使用各种合适的已经学过的解法。

板书设计

三元一次方程组的解法

例题探究规律

一题多解合作交流

作业与拓展学习设计

=1\*GB3

=1\*GB3①

=2\*GB3②

=3\*GB3③

=1\*GB3①

=1\*GB3①=2\*GB3②

=3\*GB3③

教学反思与改进

学生学习积极性较好，三元一次方程的消元思想利用的较好。

对于多角度解题思路，作为合作交流的拓展部分，互动较好。