西藏日喀则市2024届高三数学上学期学业水评测试模拟试题理含解析.doc

PAGE

21-

西藏日喀则市2024届高三数学上学期学业水评测试（模拟）试题理（含解析）

留意事项：

1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名、学号等信息；

2.请将答案正确填写在答题卡上.

第I卷（选择题共60分)

一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知全集，集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

本题依据交集、补集的定义可得.简洁题，留意了基础学问、基本计算力量的考查.

【详解】，则

故选：A

【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.

2.若复数满足，则在复平面内，复数对应的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

【详解】由题意iz＝1+2i，∴iz（﹣i）＝（1+2i）?（﹣i），

∴z＝2﹣i．

则在复平面内，z所对应的点的坐标是（2，﹣1）．

故选D．

【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理力量与计算力量，属于基础题．

3.已知向量,,且,则=()

A.5 B. C. D.10

【答案】B

【解析】

【详解】由于所以，

,

故选B.

4.为了落实中心提出的精准扶贫政策，永济市人力资源和社会保障局派人到开张镇石桥村包扶户贫困户，要求每户都有且只有人包扶，每人至少包扶户，则不同的包扶方案种数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先分组再排序，可得知这人所包扶的户数分别为、、或、、，然后利用分步计数原理可得出所求方案的数目.

【详解】由题意可知，这人所包扶的户数分别为、、或、、，

利用分步计数原理知，不同的包扶方案种数为，

故选C.

【点睛】本题考查排列组合的综合问题，考查安排问题，求解这类问题遵循先分组再排序的原则，再分组时，要留意平均分组的问题，同时留意分步计数原理的应用，考查分析问题和解决问题的力量，属于中等题.

5.若，且，则的值为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

∵，，

∴，

∴．选B．

6.设满足约束条件，则的最大值为（）

A.2 B.3 C.4 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意，画出约束条件画出可行域，结合图象，确定目标函数的最优解，即可求解.

【详解】由题意，画出约束条件画出可行域，如图所示，

目标函数可化为，当直线过点A时，此时在轴上的截距最大，目标函数取得最大值，

又由，解得，

所以目标函数的最大值为，故选B.

【点睛】本题主要考查简洁线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算力量，属于基础题．

7.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

通过分段法，依据指数函数、对数函数和三角函数的性质，推断出，由此选出正确结论.

【详解】解：∵，，，；

∴.故选C.

【点睛】本小题主要考查利用对数函数、指数函数和三角函数的性质比较大小，考查分段法比较大小，属于基础题.

8.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】

依据各选项的条件及结论，可画出图形或想象图形，再结合平行、垂直的判定定理即可找出正确选项．

【详解】选项A错误，同时和一个平面平行的两直线不肯定平行，可能相交，可能异面；

选项B错误，两平面平行，两平面内的直线不肯定平行，可能异面；

选项C错误，一个平面内垂直于两平面交线的直线，不肯定和另一平面垂直，可能斜交；

选项D正确，由，便得，又，，即.

故选：D.

【点睛】本题考查空间直线位置关系的判定，这种位置关系的推断题，可以举反例或者用定理简洁证明，

属于基础题.

9.函数（且）的图象可能为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由于，故函数是奇函数，所以排解A，B；取，则，故选D.

考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.

10.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的（）

A.0 B.2 C.4 D.14

【答案】B

【解析】

【详解】由a=14，b=18，a＜b，

则b变为18﹣14=4，

由a＞b，则a变为14﹣4=10，

由a＞b，则a变为10﹣4=6，

由a＞b，则a变为6﹣4=2，

由a＜b，则b变为4﹣2=2，