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小学数学学问点：分数与百分数的应用

基本概念与性质：

分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法：

①逆向思维方法：从题目供应条件的反方向（或结果）进行思索。

②对应思维方法：找出题目中详细的量与它所占的率的干脆对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的便利，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种状况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最终结果。

⑤量不变思维方法：在改变的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何改变，而这个量是始终固定不变的。有以下三种状况：A、重量发生改变，总量不变。B、总量发生改变，但其中有的重量不变。C、总量和重量都发生改变，但重量之间的差量不改变。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和重量之间根据同分率改变的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和重量都发生改变的状况。