2024年春八年级数学下册第3章图形的平移与旋转4简单的图案设计教案新版北师大版.docVIP

PAGE

PAGE1

4简洁的图案设计

教学目标

一、基本目标

1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转，理解简洁图案设计的意图．

2．相识和观赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够敏捷运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简洁的图案．

3．经验对生活中的典型图案进行视察、分析、观赏等过程，进一步发展空间观念，增加审美意识．

二、重难点目标

【教学重点】

在运用平移、旋转与轴对称的组合进行简洁的图案设计中，进一步把握它们的性质．

【教学难点】

敏捷运用平移、旋转与轴对称的组合进行简洁的图案设计．

教学过程

环节1自学提纲，生成问题

【5min阅读】

阅读教材P85～P86的内容，完成下面练习．

【3min反馈】

1．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路途是圆．

2．观赏如图所示的瓷砖图案，分析每个图案是由什么基本图形经过怎样的改变得来的？

解：图1可以看成是其中的四分之一绕图形中心连续旋转三次得来的；也可以看成是图形的二分之一绕图形中心旋转180°得来的．

图2可以看成是图形的四分之一绕图形中心连续旋转三次得来的；也可以看成是图形的二分之一绕图形中心旋转180°得来的．

3．如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．

解：其次个与其他三个不同．理由：只有它不是轴对称图形．

环节2合作探究，解决问题

活动1小组探讨(师生互学)

【例1】分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可得到右边的树形图案．

【互动探究】(引发学生思索)有两种方法，可以考虑先旋转再轴对称，也可以考虑先轴对称再平移．

【解答】依据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以下两种途径：

(1)把左图绕点A沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作轴对称变换(要留意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案．

(2)把左图先作轴对称变换(要留意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案．

【互动总结】(学生总结，老师点评)图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能须要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完备的图案．

活动2巩固练习(学生独学)

1．如图所示，△ABC为不等边三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以有(B)

A．2个 B．4个

C．6个 D．8个

2．如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBF重合，若PB＝2，则PF＝2eq\r(2).

3．老师拿出6根小木棒，3根长的相同，3根短的也相同，且长的是短的长度的2倍，请用这6根木棒摆成四个完全相同的三角形．

解：如图所示．

4．为了美化绿地，要在给定的一块长方形的空地上设计一个花坛，只允许用正方形和圆两种图形，并使整个图案成轴对称，请画出两种图形．

解：答案不唯一，如图所示．

活动3拓展延长(学生对学)

【例2】用四块如图1所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．

【互动探究】依据轴对称及中心对称的特点拼图即可．要留意：轴对称图形关于某始终线对称，中心对称图形绕某一点旋转180°与原图形重合．

【解答】画法不唯一，如图所示．

【互动总结】(学生总结，老师点评)求解时只要符合题意即可，另外，在平常的学习生活中肯定要留意身边的各种形态的图案，这样才能在详细求解问题时如鱼得水，一蹴而就．

环节3课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

1．分析图案的形成过程

(1)分析构成图案的基本图形；

(2)分析图案的形成过程．

2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案

练习设计

请完成本课时对应练习！