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2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意）

1．（3分）5的相反数是（）

A．﹣5 B．﹣ C．5 D．

2．（3分）如图，下面的几何体由五个大小相同的小立方块组成，则从正面看到的几何体的形状图是（）

A． B． C． D．

3．（3分）神舟十八号是中国载人航天工程第十八艘飞船，于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心发射，并于次日进入离地面约382000米的空间站（）

A．0.382×106 B．3.82×105 C．38.2×104 D．382×103

4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后（）

A．知 B．识 C．就 D．是

5．（3分）如图，货轮A在航行过程中，发现航标船B在其南偏东35°的方向上（）

A．北偏西35° B．北偏西55° C．南偏东55° D．南偏东35°

6．（3分）图中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究（）

A．63 B．84 C．95 D．105

7．（3分）下列说法错误的是（）

A．若，则x＝y

B．若x2＝y2，则4ax2＝4ay2

C．若a＝b，则a﹣5＝b﹣5

D．若ac＝bc，则a＝b

8．（3分）明代《算法纂要》书中有一题：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问有几个牧童几个杏？”题目大意是：牧童们要分一堆杏，每组5个杏，则多10个杏．若4人一组，则多2个杏．有多少个牧童，多少个杏？设共有x个牧童（）

A．3×5x+10＝4×8x+2 B．

C． D．

9．（3分）若x2﹣2x+1＝0，则代数式2025+10x﹣5x2的值为（）

A．2015 B．2020 C．2030 D．2035

10．（3分）蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是一个个六角形房室．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律”的个数是301，则n的值为（）

A．98 B．99 C．100 D．101

二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）单项式3x2y3的次数是．

12．（3分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数是．

13．（3分）已知是关于x的一元一次方程，则m的值为．

14．（3分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示，|c|＞|b|＞|a|．

15．（3分）如图1，在长方形ABCD中，点E在AD上，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，若图2中∠AED＝18°，则∠DEC的度数为．

16．（3分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x﹣2|的几何意义是“数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离”，请根据上述材料，则|x﹣3|+|x﹣2|﹣|x+2|的值最大是．

三.解答题（共8小题，计52分，解答题应写出过程）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

18．（8分）解方程：

（1）4x+2（20﹣x）＝30；

（2）．

19．（5分）已知：设A＝3a2b﹣ab2，B＝2a2b﹣ab2．

（1）化简2A﹣3B；

（2）若|a+3|+（b﹣2）2＝0，求A﹣B的值．

20．（5分）已知：∠α，∠β．求作：∠MON＝∠α+∠β．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

21．（6分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情操，培养学生的爱好，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：

根据上述统计图，完成以下问题：

（1）在扇形统计图中，表示“体育类”部分在扇形的圆心角是度．

（2）请把统计图1补充完整．

（3）已知该校七年级共有学生1200名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．

22．（6分）如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12，

（1）求线段AE的长；

（2）求线段DE的长．

23．（6分）2024年火爆出圈的“广西小砂糖橘哈尔滨游学”带动了哈尔滨的旅游热，A班老师们也准备组织学生前往哈尔滨“冰雪大世界”开展研学旅游活动，A班老师们了解到，学生票按成人票五折优惠．他们一共23人，分别购票共需门票3900元．

（1）问A班一共去了几名老师？几名学生？（请用一元一次方程解决问题）

（2）若B班也想和A班一起购票去“冰雪大世界”研学旅游，B班有5名老师和24名学生．他们上网查到：如果按团体票（30人及以上）购票

24．（8分）如图1，点O为直线MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与