北师大版八年级数学上册勾股定理《一定是直角三角形吗》公开课教学课件.pptx

一定是直角三角形吗？

第一章勾股定理

八年级数学上册•北师大版

创设情景

问题1：在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？

问题2：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？

答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方

新知探究

二、合作探究

新知探究

（二）实验结果：

从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？

有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?

（三）猜想

新知探究

a

c

b

A

C

B

（四）论证

新知探究

新知探究

（五）结论

新知探究

提问1同学们还能找出哪些勾股数呢？

提问3到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？

提问2今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些异同呢？

①3、4、5②5、12、13

③8、15、17④7、24、25

新知探究

提问4：通过今天同学们的合作探究，你能体验出一个数学结论的发现往往要经历哪些过程？

数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊—一般—特殊”的发展规律.

中考链接

1、（2023.辽宁沈阳苏家屯区三模）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是

A．3，4，5 B．2，3，5 C．4，6，8 D．4，11，12

当堂检测

1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？

（1）9，12，15;（2）15，36，39;

（3）12，35，36;（4）12，18，22.

2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（）cm2.

A.250B.150C.200D.不能确定

3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（）.

A.等腰三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形

课堂小结

1、勾股定理的逆定理

2、勾股数

3、体会数学思想方法

分层作业

【基础达标作业】

2、将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）.

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.不能确定

【巩固提升作业】

分层作业

【拓展延伸作业】

分层作业

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