2024-2025学年安徽省安庆市怀宁县高河中学高二（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年安徽省安庆市怀宁县高河中学高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知?2，x，y，z，?4成等比数列，则xyz=(????)

A.±162 B.?162 C.

2.已知双曲线x2a2?y2b2

A.2 B.22 C.2

3.“a=?5”是“直线l：x+3y+a=0被圆(x?1)2+(y?2

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5

A.44 B.48 C.64 D.108

5.如图的平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，点M在BBl上，点N在D

A.17

B.16

C.23

6.已知数列{an}，a1=2，a2=0，且an+2

A.0 B.2 C.2024 D.4048

7.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，点P是双曲线C

A.2 B.2 C.22

8.已知F是椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆(x?

A.23 B.12 C.2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10

A.若S4S8，则S120 B.若S4=S8，则S6是Sn中最大的项

10.下列结论正确的是(????)

A.直线(3+m)x+4y?3+3m=0(m∈R)恒过定点(?3,?3)

B.直线3x+y+1=0的倾斜角为120°

C.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线l：x?y+2=0的距离都等于

11.已知椭圆C：x26+y22=1的左、右焦点分别为F1，F2，直线l与椭圆C交于M，

A.椭圆C的离心率为63 B.△PF1F2的面积为1

C.直线

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.等差数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+a，等比数列{bn}的前n项和T

13.已知抛物线C：y=28x2的焦点为F，O为坐标原点，P为抛物线C上一点，且满足|PF|=3

14.已知数列{an}满足a1=12，a

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知直线l1：4x?3y+10=0与l2垂直，且l2经过点(1,1)．

(1)求l2的方程；

(2)若l2与圆C：x2+(y?

16.(本小题12分)

已知{an}为等差数列，{bn}是公比为正数的等比数列，a1=b1=2，a2=2b1?1，b3

17.(本小题12分)

如图，在三棱锥P?ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB，BC⊥PA．

(1)求证：AB⊥BC；

(2)若AB=BC=PA=2，D是线段PB上的一点，若直线PC与平面ACD所成角的正弦值为1010，求PD

18.(本小题12分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1的长轴长为4，短轴长与焦距相等．

(1)求椭圆C的标准方程和离心率；

(2)已知直线y=kx+2与椭圆C有两个不同的交点A，B，

19.(本小题12分)

已知数列{an}的前n项和Sn=13(1?an)(n∈N?).若2+bn=3log14an，且数列{cn}满足cn=

参考答案

1.B?

2.C?

3.A?

4.C?

5.B?

6.B?

7.C?

8.D?

9.ABD?

10.BC?

11.AC?

12.?1?

13.2

14.6?

15.解：(1)由直线l1：4x?3y+10=0，因为l1⊥l2，

设直线l2的方程为3x+4y+a=0，又因为直线l2过点(1,1)，

则3+4+a=0，解得a=?7，

所以直线l2的方程为3x+4y?7=0；

(2)由圆C：x2+(y?112)2=25，可得圆心C(0,112

16.解：(1)由题意设等差数列等比数列的公差公比分别为d，q0，

则由题意有2+d=3，2q2=2(2+d)+2，解得d=1，q=2，

所以{an}和{bn}的通项公式分别为an=2+(n?1)=n+1,bn=2?2n?1=2n,(n∈N?)；

(2)设数列{an?bn}的前n

17.(1)证明：取AB的中点O，连接PO，如图所示，

因为PA=PB，O是AB的中点，所以PO⊥AB，

又平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，PO?平面PAB，所以PO⊥平面ABC，

又BC?平面ABC，所以PO⊥BC，

又BC⊥PA，PA∩PO=P，PA，PO?平面PAB，所以BC⊥平面PAB，

又