专项二 平行线的判定方法专练 复习课件 人教版数学七年级下册.pptxVIP

专项二平行线的判定方法专练

在判定平行的过程中，主要是能找到对应角的关系，常用的判定方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

1.易错题如图所示的为平面上五条直线l1，l2，l3，l4，l5相交的情形，根据图中标示的角度，下列说法正确的是（）A．l1和l3平行，l2和l3平行B．l1和l3平行，l2和l3不平行C．l1和l3不平行，l2和l3平行D．l1和l3不平行，l2和l3不平行C

2.答案开放性问题如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____________________________．（填一个条件即可）∠B=∠COE（答案不唯一）

3.如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．求证：AB∥CD．证明：∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，即∠3+∠1=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

4.如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°，∠1=60°．求证：AB∥CD．证明：∵GH⊥CD，∴∠CHG=90°，又∵∠2=30°，∴∠3=∠CHG-∠2=60°，∴∠4=∠3=60°，又∵∠1=60°，∴∠1=∠4，∴AB∥CD．

5.如图，直线AB，CD被直线GH所截，且∠AEG=∠CFG，EM，FN分别平分∠AEG和∠CFG．求证：EM∥FN．?

6.推理能力如图，∠GEF=25°，∠1=65°，∠GEF+∠EGF=90°，则AB与CD平行吗？请说明理由．解：AB∥CD.理由：∵∠GEF+∠EGF=90°，∠GEF=25°，∴∠EGF=90°-25°=65°，又∵∠1=65°，∴∠1=∠EGF，∴AB∥CD．

7.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于点E，DF平分∠ADC交AB于点F，∠ABC+∠ADC=180°，∠ADF+∠AFD=90°.（1）若∠ABC=60°，则∠ADC=______，∠AFD=______；（2）求证：BE∥DF．120°30°

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