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2010-2023历年北京四中中考模拟数学卷33

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是（??）

2.小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。

⑴小明让小亮先跑了多少米？

⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。

⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。

3.在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（??）

A．直线上

B．抛物线

C．直线上

D．双曲线

4.下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________。（填序号）

5.已知两点、，若以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（??）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

6.旋转是一种常见的全等变换，图⑴中绕点旋转后得到，我们称点和点、点和点、点和点分别是对应点，把点称为旋转中心。

⑴观察图⑴，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点：

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

⑵图⑵中，顺时针旋转后，线段的对应线段为线段，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心，②作出绕点旋转后的。（要求保留作图痕迹，并说明作法）

7.在函数中，自变量的取值范围是_________。

8.已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（??）

A．

B．

C．

D．

9.分解因式=__________。

10.某公司员，月工资由元增长了10%后达到_________元。

11.要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。

12.小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

13.点，在函数的图象上，则、的关系是（??）

A．

B．

C．

D．

14.如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。

15.已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（??）

A．

B．

C．3

D．6

16.1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（??）

A．2.5×10-8米

B．2.5×10-9米

C．2.5×10-10米

D．2.5×109米

17.小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为__________。

18.计算，所得的正确结果是（??）

A．

B．

C．

D．

19.三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，

使点落在内（如图），

则的度数为_______________。

20.已知，，且，则的值是（??）

A．10

B．-10

C．10或-10

D．-3或-7

21.如图，在矩形中，，，点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点从开始沿边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。

⑴t为何值时，四边形为矩形？

⑵如图10-20，如果和的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切。

22.如图，有一长方形的地，长为米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求的值。

23.的值等于（??）

A．

B．4

C．

D．2

24.如图，在中，若半径与弦互相平分，且，则_____cm。

25.、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（??）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：

29、⑴小明让小亮先跑10米?

⑵小明：经过，，。

小亮：经过，，?

⑶小明百米赛跑：秒；小亮百米赛跑：秒，小亮