2024-2025学年上海市黄埔新区高二上学期第一次月考数学检测试卷（含解析）.pdf

2024-2025学年上海市黄埔新区高二上学期第一次月考数学检测

试卷

一、填空题：（每题3分，共36分）

1.空间中的4个点最多能确定_________个平面.

2.如果一条直线l上的两点A,B在平面α上，那么直线l在平面α上的符号表示为______.

aba//bba

3.已知直线､和平面，若，，则与的关系是___________.

ABCDABCDAAAD1ACAD

4.在长方体1111中，1，AB2，则直线与1所成的角的

余弦值等于______．

m

5.“直线平面”是“m垂直平面内无数条直线”的_________条件.

6.正方体ABCD﹣ABCD中，与AD异面，且与AD所成角为60°的面对角线共有__条．

111111

ABCDACBDACBDaAB

7.如图，在空间四面体中，若棱与成60°角，且，则连接、

BCCDDA

、、四条棱的中点E、F、G、H所得的四边形的面积等于_________.

8.下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点共面的图是______．

．．



9.如图，已知△OAB的直观图OAB是一个直角边长是1的等腰直角三角形，则△OAB的

面积是________.

ABCDABCDABDABCDABDA

10.在正方体1111中，截面1与底面所成的二面角1的

正切值为___________.

PAPBPCPOO

11.如图，已知、、与平面所成角分别为60°、45°、30°，平面，为

垂足，又有斜足A、B、C三点在同一直线上，且ABBC10cm，则PO的长等于________.

12.将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可

换命题”.给出下列四个命题：

①垂直于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的

两条直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是________.（填命题的

序号）

二、选择题：（每题4分，共16分）

13.下列命题中正确的是（）

A.两个平面可以有且仅有一个公共点B.三条相互平行的直线必在同一个平

面内

C.两两相交的三条直线一定共面D.过不在一直线上的三点有且仅有一

个平面



已知平面与平面相交于直线，直线直线，则（）

14.mn//m

A一定有直线n//平面

.

B.一定有直线n//平面β



C.一定有直线n//平面且直线n//平面