重庆市北碚区2024-2025学年高二上学期第一次月考数学检测试题（附解析）.pdf

重庆市北碚区2024-2025学年高二上学期第一次月考数学检测试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的．

r

r

r

a=1,2,-1b=-2,-4,kr

1.设空间向量，，若a∥b，则实数k的值为（）

A.2B.-10C.-2D.10

A

【答案】

【解析】

的

【分析】由向量平行坐标表示求解．

-2-4k

【详解】由题意==，解得k=2．

12-1

A

故选：．

r

rr

rrrr

2.已知空间向量rrr，rrr，则p+q以a,b,c为单位正交基底时的坐标为（）

p=2a-3b+3cq=3a+b+c

A.5,-3,4B.5,-2,4C.2,-3,3D.3,1,1

B

【答案】

【解析】

【分析】由空间向量的线性运算和空间向量基本定理，结合单位正交基底，求向量的坐标.

rrr

【详解】空间向量rrr，rrr，则rrrr，

p=2a-3b+3cq=3a+b+cp+q=5a-2b+4c

r

rrrr

故p+q以{a,b,c}为单位正交基底时的坐标为5,-2,4.

故选：B.

3.A2,3-m,-1+vxAl,7,-6

点关于轴的对称点为，则（）

A.l=-2，m=-1，v=-5B.l=2，m=-4，v=-5

C.l=2，m=10，v=8D.l=2，m=10，v=7

D

【答案】

【解析】

x

【分析】根据关于轴的对称点的坐标关系直接列式求解即可.

A2,3-m,-1+vxAl,7,-6,

【详解】因为点关于轴的对称点为

l=2l=2

ìì

ïï

所以由对称性知í3-m=-7，解得ím=10，

ïï

-1+v=6v=7