贲有林《鸡兔同笼》教学设计.docVIP

贲有林《鸡兔同笼》教学设计

一、教学目标

1.知识与技能目标

-让学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

-通过自主探索、合作交流，培养学生的逻辑推理能力和运算能力。

2.过程与方法目标

-经历猜测、验证、调整等数学活动过程，体会解决问题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3.情感态度与价值观目标

-感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强民族自豪感。

二、教学重点难点

1.教学重点

-掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2.教学难点

-理解假设法的算理，并能运用假设法解决实际问题。

三、教学方法

探究式学习、小组合作式学习

四、教材分析

五、教学过程

1.情境导入

-教师：同学们，今天老师要带大家穿越回古代的学堂。（展示古代学堂图片）在古代的数学课堂上，有这样一个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（出示原题）大家知道这是什么意思吗？

-学生回答后，教师解释：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

-教师：这个问题有点复杂，那我们先从简单一点的情况开始研究吧。（引出简化后的问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）

2.探究新知

-小组活动：猜一猜鸡和兔可能各有几只？把你们的猜测记录下来。

-小组汇报猜测结果，教师在黑板上记录（如鸡8只，兔0只；鸡7只，兔1只等），并计算对应的脚的总数。

-教师：我们这样一个个去猜很麻烦，有没有更有序的方法呢？

-学生讨论后得出可以用列表法。

-学生独立完成列表（如下表）：

|鸡的数量|兔的数量|脚的总数|

|---|---|---|

|8|0|16|

|7|1|18|

|6|2|20|

|5|3|22|

|4|4|24|

|3|5|26|

-教师：通过列表法我们找到了答案，那还有没有其他的方法呢？

-教师引导学生进行假设法的探究。

-教师：假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，可是实际有26只脚，少了多少只脚呢？

-学生回答：26-16=10只脚。

-教师：为什么会少10只脚呢？

-学生思考后回答：因为把兔当成鸡了，每只兔少算了2只脚。

-教师：那兔有几只呢？

-学生计算：10÷2=5只，鸡就是8-5=3只。

-教师再引导学生假设笼子里都是兔，按照同样的思路进行分析。

3.巩固练习

-教师出示问题：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

-学生分组选择列表法或假设法进行解答。

-小组汇报解题过程和结果。

4.课堂小结

-教师：今天我们学习了“鸡兔同笼”问题，你学会了哪些方法来解决这个问题呢？

-学生回答后，教师总结：我们学习了列表法和假设法，在解决问题时，可以根据具体情况选择合适的方法。

六、作业设计

1.基础作业

-鸡兔同笼，有12个头，34只脚，鸡和兔各有多少只？用列表法和假设法分别解答。

2.拓展作业

-查阅资料，了解还有哪些方法可以解决“鸡兔同笼”问题，并写一篇小短文介绍。

七、结语

同学们，“鸡兔同笼”问题是一个非常有趣又充满智慧的数学问题，它不仅可以锻炼我们的思维能力，还能让我们感受到古代数学的魅力。希望大家在以后的学习中，继续探索更多数学奥秘。

一、教学目标

1.知识与技能

-使学生掌握用方程法解决“鸡兔同笼”问题的思路，能准确列出方程求解鸡兔的数量。

-进一步巩固列方程解应用题的步骤和方法。

2.过程与方法

-通过设未知数、找等量关系等过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的代数思维。

3.情感态度与价值观

-在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点难点

1.教学重点

-找出“鸡兔同笼”问题中的等量关系，并用方程法正确求解。

2.教学难点

-根据题意合理设未知数，理解方程解法的意义。

三、教学方法

探究式学习、问题驱动式学习

四、教材分析

教材在介绍了列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题之后，也鼓励学生尝试用方程法来解决。方程法是一种更为通用的数学方法，对于一些较为复杂的“鸡兔同笼”变形问题也能较好地解决。它建立在对数量关系的准确把握之上，通过设未知数，将未知量转化为已知量之间的关系，从而构建方程求解。这有助于学生从算术思维向代数思维过渡，拓宽学生解决问题的思路。

五、教学过程

1.复习导入

-教师：上节课我们学习了用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题，谁能简单回顾一下假设法的思路呢？

-学生回答后，教师出题：笼子里有鸡和兔共10只，脚共28只，鸡和兔各几只？让学生用假设法快速解答。