同步优化设计2024年高中数学第六章概率5正态分布课后篇巩固提升含解析北师大版选择性必修第一册.docx

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第六章概率

§5正态分布

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.已知随机变量X~N(0,σ2).若P(X2)=0.023,则P(-2X≤2)=()

A.0.477 B.0.628

C.0.954 D.0.977

答案C

解析由于随机变量X~N(0,σ2),所以正态曲线关于直线x=0对称.又P(X2)=0.023,所以P(X≤-2)=0.023,所以P(-2X≤2)=1-P(X2)-P(X≤-2)=1-2×0.023=0.954.

2.某校有1000人参与某次模拟考试,其中数学考试成绩近似听从正态分布N(105,σ2)(σ0),试卷