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第一局部《零点问题》专题复习
利用函数零点的存在定理确定出零点是否存在，或者通过解方程，数形结合解出其零点。
可以利用零点的存在性定理或直接解方程求出零点。
可以利用零点的存在性定理或利用两函数图象的交点来确定函数是否有零点。
对函数零点存在的判断中，必须强调：
f〔x〕在〔a，b〕上连续
f〔a〕f〔b〕《0
在〔a，b〕上存在零点
专题训练：
1、函数的图象和函数的图象的交点个数是
A.4B.3C
2、函数的零点必落在区间〔〕
A. B. C. D.(1,2)
3、数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，那么可以是〔〕
A.B.
C.D.
4．假设是方程的解，那么属于区间〔〕
A．.B．.C．D．
5．假设是方程式的解，那么属于区间〔〕
A．〔0，1〕.B．〔1，1.25〕.C．〔1.25，1.75〕D．〔1.75，2〕
6．函数的零点所在的一个区间是〔〕
A．B．C．D．
7．函数的零点所在的一个区间是〔〕
A．B．C．D．
8．是函数的一个零点，假设，，那么
A．，B．，
C．，D．，
9．函数的图象和函数的图象的交点个数是〔〕
A．4B．3C．2D．1
10．函数的零点个数为〔〕
A．0B．1C．2D．3
11.设m，k为整数，方程在区间〔0,1〕内有两个不同的根，那么m+k的最小值为
〔A〕-8〔B〕8(C)12(D)13
12、假设函数(且)有两个零点，那么实数a的取值范围
是
13、方程的解是．.
14、函数和在的图象如下所示：
给出以下四个命题：
①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根
③方程有且仅有5个根④方程有且仅有4个根
其中正确的命题是．〔将所有正确的命题序号填在横线上〕.
15、定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,假设方程在区间上有四个不同的根,那么
16．函数假设关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，那么数k的取值范围是_______
17．方程的实数解的个数为．
18．假设函数有两个零点，那么实数a的取值范围是。
19．直线＝1与曲线有四个交点，那么的取值范围是。
第二局部《恒成立与存在性问题》专题复习
恒成立问题：思考方向是最值问题
存在性问题：思考方向是零点问题，也可转化为函数与x轴交点，或最值问题〔反向考虑为恒成立问题〕
专题训练：
1．函数=x2+2x+1，假设对任意，恒成立，那么实数的取值范围是。
2．假设函数在区间(0，)内恒有，那么的单调递增区间为()
(A)，(B)，(C)(0，)(D)，
3.函数对一切实数都有成立，且.
〔1〕求的值；〔2〕求的解析式；
4.定义域为的奇函数满足.
〔1〕求函数的解析式；
〔2〕判断并证明在定义域上的单调性；
〔3〕假设对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
5．函数.
〔1〕求的值域G；
〔2〕假设对于G内的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
6.函数，
〔1〕假设在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
〔2〕当a＝0时，假设对任意的∈[1，4]，总存在∈[1，4]，使＝成立，求实数的取值范围；
7.函数，，其中．
〔2〕设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数〔〕，使得？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由．
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