2010-2023历年上海市虹口区中考二模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年上海市虹口区中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.边长为a的正六边形的边心距是????????．

2.如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NF⊥MF，交OA于点N．

（1）当时，求的值；

（2）设OM=x，ON=y，当时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）在（2）的条件下，联结CF，当△ECF与△OFN相似时，求OD的长．

3.先化简，再求值：，其中．

4.用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程可以是?????????.

5.在平面直角坐标系中，直线经过

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限；

C．第一、三、四象限；

D．第二、三、四象限．

6.下列实数中，无理数是

A．0

B．

C．

D．

7.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则tanA=????????．

8.若正六边形的边长是1，则它的半径是????????．

9.已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为x轴上一点，AC=1，且OC＜OA．抛物线经过点A、B、C．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点D的坐标为（-3，0），点P为线段AB上一点，当锐角∠PDO的正切值为时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，该抛物线上的一点E在x轴下方，当△ADE的面积等于四边形APCE的面积时，求点E的坐标．

10.在下列命题中，属于假命题的是

A．对角线相等的梯形是等腰梯形；

B．两腰相等的梯形是等腰梯形；

C．底角相等的梯形是等腰梯形；

D．等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分，所截得的四边形是等腰梯形．

11.方程的解是?????????．

12.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB上，且．

（1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；

（2）将△AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C′恰好落在抛物线上时，求该抛物线的表达式；

（3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．

13.已知一次函数的图像交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出一个符合上述条件的一次函数解析式为????????．

14.解方程组：

15.某超市进了一批成本为6元/个的文具．调查后发现：这种文具每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的关系满足一次函数关系，如下表所示：

销售价x（元/个）

8

9.5

11

14

销售量y（个）

220

205

190

160

（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出定义域）；

（2）已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个，若该超市某周销售这种文具（不考虑其它因素）的利润为800元，求该周每个文具的销售价．

16.已知点在双曲线上，若，则??????（用“”或“”或“=”号表示）．

17.将抛物线向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为????????．

18.对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况：

A．全部喝完；

B．喝剩约；

C．喝剩约一半；

D．开瓶但基本未喝.根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C”所在扇形的圆心角度数为．

19.解方程组：

20.如图，在△ABC中，AB=AC=10，，圆O经过点B、C，圆心O在△ABC的内部，且到点A的距离为2，求圆O的半径．

?

21.已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．

（1）求证：BE=DG；

（2）若∠BCD=120°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

22.在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图）,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为????????.

23.某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具