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2010-2023历年吉林省镇赉县镇赉镇中学九年级下第二次综合测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.分式方程的解是（???）

A．-3

B．2

C．3

D．-2

2.在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是?????????.

3.在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是（???）

A．2

B．0

C．-2

D．-1

4.如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=127o，沿BD的方向前进，取∠BDE=37o，测得BD=520m，并且AC、BD和DE在同一平面内.

（1）施工点E离D多远正好能使A、C、E成一直线（结果保留整数）

（2）在（1）的条件下，若BC=80m，求公路CE段的长（结果保留整数）

（参考数据：sin37o≈0.60,?cos37o≈0.80,?tan37o≈0.75)）

5.神州九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学技术法表示为（????）

A．

B．

C．

D．

6.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程.

①?；②；③；④

7.某校德育处为了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：

???

图1?????????????????????????????????????????????????图2

（1）填空：该校共调查了???????名学生；

（2）请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数.

8.计算：?=???????.

9.某数学兴趣小组在上课时，老师为他们设计了一个抓奖游戏，并设置了两种抓奖方案，游戏规则是：在一个不透明的箱子内放了3颗表面写有-2,-1,1且大小完全相同的小球，每个游戏者必须抓两次小球；分别以先后抓到的两个小球所标的数字作为一个点的横、纵坐标，如果这个点在第三象限则中奖.有两种方案如下：

方案一：先抓出一颗小球，放回去摇匀后再抓出一颗小球；

方法二：先抓出一颗小球且不放回，然后再抓出一颗小球；

（1）请你计算（列表或画树形图）方案一的中奖率；

（2）请直接写出方案二的中奖概率，如果你在做这个游戏，你会选择方案几？说明理由.

10.已知：甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数图象.

（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围；

（2）它们在行驶过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间.

11.函数中自变量的取值范围是?????????????.

12.已知：点（1,3）在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在轴上，E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A，E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：

（1）求k的值；

（2）求点C的横坐标（用m表示）

（3）当∠ABD=45o时，求m的值.

13.某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；若干单位租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位.求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？

14.如图是一个由四个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（???）

??

A?????????????????????????B

??

C?????????????????????????D

15.如图，在ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90o，D是BC边上的中点，E是AB边上的动点，则EC+ED的最小值是????????.

16.如图，抛物线经过点A(1，0)，与轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若P是坐标轴上一点，且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

17.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90o,AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（???）

???

图1???????????????????????????图2

A.90??B.100??