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2010-2023历年北京石景山区中考模拟数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是?（????）

A．1,3,5

B．1,2,3

C．2,3,4

D．3,4,5

2.请你先化简分式

3.若a，b是实数，式子和|a—2|互为相反数，则（a+b）2011=???????.

4.如图1所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=700，则∠ACB=?????????。

5.在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（?）

A．3.14和

B．π和

C．和

D．π和

6.将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（??）

A．y=2x2+2

B．y=2（x+2）2

C．y=（x－2）2

D．y=2x2－2

7.学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图9和如图10，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

【小题1】参加篮球对的有???????人，参加足球对的人数占全部参加人数的?????%.

【小题2】喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图.

【小题3】若足球对只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？

8.如图3，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是????mm.

9.纳米（nm）是一种长度单位，1nm=10－9m,已知某种植物花粉的直径约为4330nm,那么用科学计数法表示花粉的直径为???????????????m.

10.某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是??????????????.

11.如图2，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果△ABO≌△DEO，则需要添加的条件是???????????????。（只需一个即可，图中不能添加任何点或线）

12.如图5,是一个水管的三叉接头，它的左视图是（?）

图5????????????????????A???????B????????C?????????????D

13.已知一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图12，若抛物线y=-x2+bx

+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.

【小题1】求抛物线的解析式.

【小题2】若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？

【小题3】点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.

14.分解因式：－x3＋2x2－x=??????????????;计算：=?????????.

15.计算：

16.学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△????（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词。

17.已知：如图8，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.

【小题1】求证：∠BAC=∠CAD

【小题2】若∠B=30°，AB=12，求的长.

18.－的倒数是?????????；－3－（－5）=??????????。

19.用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图4所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖??????块。

图4

?第1个????第2个??????第3个?

20.函数y=中，自变量x的取值范围是?????????????。

21.若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是?????????.

22.某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：

甲：我站在此处看树顶仰角为45°。

乙：我站在此处看树顶仰角为30°。

甲：我们的身高都是1.5m