山东省潍坊市2025届高三诊断性调研监测考试（2月开年考）数学.docx

?1+3i试卷类型：A

?1+3i

高三诊断性调研监测考试

数学试题

2025．2

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答随卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合U=恳1,2,3,4,5}，A=恳1,5}，B=恳1,2,4}，则(eUA)B=()

A．恳1,3}B．恳2,4}C．恳1,3,4}D．恳1,2,3,4}

2．若z=，则|z|=()3+i

A．B．1C．3D．

3．已知向量a=(3,?1)，b=(1,?2)，则a与b的夹角为()

A．

6

B．

4

C．

C．

3

D．

2

4．若圆锥的母线与轴的夹角为45。，高为22，则该圆锥的侧面积为()

A．16B．12C．8D．6

()\2)A．y

()

\2)

A．y=|sinx|B．y=|cosx|C．y=cos2xD．y=tan

x

2

6．从分别标有数字1，2，3，4的4张卡片中有放回地随机抽取3次，每次取一张，则抽到的3张卡片上的数字之和大于9的概率为()

A．B．C．D．

7．已知双曲线C：?=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为C在第一象限内的点，

ab

A．C．且PF1⊥PF2，点P关于x轴的对称点为Q，若△F1PQ为等边三角形．则C的离心率为()

A．

C．

+1A

+1

2

B．+1

3

C．

4

4

D．

3

8．已知函数f(x)及其导函数f，(x)的定义域均为(0,+w)，f(x2+y2)=f2(x)+f2(y)+x2y2，且f(1)=1，f，(1)=，则f，(5)=()

A．B．C．D．

二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9．某学校准备组织部分同学去研学旅行，为了便于识别，他们准备定做一批容量一致的双肩包，为此，活动负责人征求了参加同学的意向，得到了如下数据：

容量/L

22

25

28

31

34

37

频数

4

1

5

21

2

2

对于上述数据，下列说法正确的是()

A．众数为31B．第一四分位数为28

C．平均数大于28D．标准差小于2

10．已知数列恳an}的前n项和为Sn，若a1=2，an+1?2an+anan+1=0，则()

a3=

n+1n

n+1n

(1)

B．数列〈1?卜为等比数列

laaJ

231

22D．S10

22

11．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线、心形线、卵形线等．已知卵形线C：x?2+y2=0，则()

A．C关于直线y=0对称

B．C上横、纵坐标均是整数的点恰有4个

C．C上存在点P，使