2025年七年级数学同步备课（人教版2024）相交线与平行线（单元复习课件）.pptxVIP

单元复习课数学人教版七年级上册

相交线与平行线第七章

思维导图

考点回顾学习笔记知识点一邻补角、对顶角的定义和性质O1234ABCD如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.邻补角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.如图∠1和∠2互为对顶角.对顶角：邻补角的性质：互补对顶角的性质：对顶角相等.

考点回顾学习笔记知识点二垂线的定义和性质当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，我们就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.垂直：ABCOD符号语言表示：∵∠AOD=90°∴AB⊥CD（垂直的定义）

考点回顾学习笔记垂线的性质1：垂线的性质2：经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线.即：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.点到直线的距离：

考点回顾学习笔记知识点三同位角、内错角、同旁内角的定义ACBDE角的位置分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.两角的位置都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.

考点回顾学习笔记角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的______在截线的______形如字母___在两条被截直线的______在截线的______形如字母___在两条被截直线的______在截线的_____形如字母___“F”同侧同侧内错角内部两侧“Z”同旁内角内部同侧“U”

考点回顾学习笔记知识点四平行线的定义及平行公理ab在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线：记作“a∥b”.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理：ab平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

考点回顾学习笔记知识点五平行线的判定判定方法1：同位角相等，两直线平行.判定方法2：内错角相等，两直线平行.判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.判定两条直线平行的方法：2ba134

考点回顾学习笔记知识点六平行线的性质性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.?简单说成：两直线平行，同位角相等.?性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.?简单说成：两直线平行，内错角相等.?性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.?简单说成：两直线平行，同旁内角互补.2ba134

考点回顾学习笔记知识点七定义、命题、定理这样的描述称为数学对象的定义.一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断.例如，“数轴”指的是一条直线，而且这条直线上有规定的原点、正方向和单位长度；x=2根据方程的解的定义，可以判断是方程2x=3的解.定义是交流的基础.定义即具有确定含义的语句，它反映了事物最本质的意义.

考点回顾学习笔记知识点七定义、命题、定理判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论组成.题设是已知项，结论是由已知项推出的事项.数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.命题的定义：命题的构成：命题的书写形式:

考点回顾学习笔记真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.命题的分类:定理的概念：证明的概念：

考点回顾学习笔记知识点八平移在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移.平移:1.平移前后的两个图形形状和大小完全相同，对应角相等，对应边相等，平移前后两个图形的周长和面积相等.2.对应线段（或对应边）平行(或在同一直线上)且相等.3.任意两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.平移的性质：

重点题型例1下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？121212∠1=140°∠1=120°∠1=130°∠2=40°