专题09 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象性质及其应用（5大题型）-2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）（解析版）.pdf

09yAsin(ωxφ)

专题函数＝＋的图象性质及其应用

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题型01y＝Asin(ωx＋φ)的单调性1

题型02y＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性和对称性7

题型03y＝Asin(ωx＋φ)的图像变换18

题型04根据图像求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式24

题型05三角函数图像与性质的综合应用32

01yAsin(ωxφ)

题型＝＋的单调性

·

【解题规律提分快招】

1、yAsin(wx)的单调性

2

（1）最小正周期：T.

w

（2）定义域与值域：yAsin(wx)的定义域为R，值域为[-A,A].

（3）最值（以下A0，w0）



当wx22k(kZ)时，函数取得最大值A;





当wx2k(kZ)时，函数取得最小值A;

2

（4）单调性



wx[2k,2k](kZ)增区间；

22



wx[2k,32k](kZ)减区间.

22

【典例训练】

一、单选题

2fx

123-24··fx3sinxcosxcosx

．（高三下云南红河期末）若函数，则函数的单调递增区间为

（）

éππùéπ2πù

A．ê2kπ3,2kπ6ú，kZB．ê2kπ6,2kπ3ú，kZ

ëûëû

éππùéπ2πù

C．êkπ3,kπ6ú，kZD．êkπ6,kπ3ú，kZ

ëûëû

C

【答案】

æπö1πππ

f(x)sin2x2kπ£2x£2kπ(kZ)

【分析】先将函数解析式化简整理，得到ç÷，根据