有限元课件第1讲有限元方法概述.pptVIP

单元分析用单元节点位移表示单元内部位移－第i个单元中的位移用所包含的结点位移来表示。01第i结点的位移01第i结点的坐标01内力应力第i个单元的应变010203整体分析01建立结点的力平衡方程：对于第i+1结点，由力的平衡方程可得02令03(i=1,n-1)01.对于第n+1个结点，第n个单元的内力与第n+1个结点上的外载荷平衡，02.因此可以得到n+1个方程构成的方程组，可解出n+1个结点的位移。03.再加上约束条件有限元方法的基本思想和原理是“简单”而“朴素”的，在发展初期，许多学术权威对该方法的学术价值有所鄙视，国际著名刊物JournalofAppliedMechanics许多年来拒绝刊登有关有限元方法的文章，其理由是没有新的科学实质。现在完全不同了，由于有限元方法在科学研究和工程分析中的地位，有关有限元方法的研究已经成为数值计算的主流。涉及有限元方法的杂志有几十种之多。12有限元方法的主要研究内容：计算方法：大型线性方程组的解法，非线性问题的解法，动力问题计算方法。高精度单元复杂材料模型多物理场耦合目标：提高计算效率和计算精度121.3有限元分析主要应用领域结构分析热分析流体分析耦合场分析-多物理场电磁分析结构分析结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。结构这个术语是一个广义的概念，它包括土木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车身骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如飞机机身等；同时还包括机械零部件，如活塞，传动轴等等。结构分析中计算得出的基本未知量（节点自由度）是位移，其他的一些未知量，如应变，应力，和反力可通过节点位移导出。静力分析-用于静态载荷.可以考虑结构的线性及非线性行为，例如:大变形、大应变、应力刚化、接触、塑性、超弹及蠕变等.动力分析-动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起着重要作用时结构或构件动力学特性的技术。“动力学特性”可能指的是下面的一种或几种类型:振动特性-（结构振动方式和振动频率）周期（振动）载荷的效应随时间变化载荷的效应屈曲分析-用于计算屈曲载荷和确定屈曲模态。包括线性（特征值）和非线性屈曲分析。转向机构支架的强度分析（MSC/Nastran）整机模态分析模态分析-计算线性结构的自振频率及振形.谱分析是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变(也叫作响应谱或PSD).模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术：自然频率振型振型参与系数（即在特定方向上某个振型在多大程度上参与了振动）模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。模态分析的作用：使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同时，就可能会被震散。有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。谐响应分析-确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应.旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮机械等）的支座、固定装置和部件；受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。瞬态动力学分析-确定结构对随时间任意变化的载荷的响应.可以考虑与静力分析相同的结构非线性行为.显式动力分析-计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。用于模拟非常大的变形，惯性力占支配地位，并考虑所有的非线性行为.显式求解冲击、碰撞、复杂金属成形等问题，是目前求解这类问题最有效的方法.北京航空航天大学车辆安全性热分析在许多工程应用中扮演重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等。热分析之后往往进行结构分析,计算由于热膨胀或收缩不均匀引起的应力.热相关问题相变(熔化及凝固),内热源(例如电阻发热等)三种热传递方式(热传导、热对流、热辐射)稳态传热：系统的温度场不随时间变化瞬态传热：系统的温度场随时间明显变化发动机瞬态热仿真电熨斗瞬态热仿真铸造成型：温度变化和气泡金属反挤压成型：温度分布和变化磁场分析用于计算磁场.磁场分析中考虑的物理量是磁通量密度、磁场密度、磁力、磁力矩、阻抗、电感、涡流、能耗及磁通量泄漏等.磁场可由电流、永磁体、外加磁场等产生.磁场分析的类型:静磁场分析-计算直流电（DC)或永磁体产生的磁场.交变磁场分析-计算由于交流电(AC)产生的磁场.瞬态磁场分析-计算随时间随机变化的电流或外界引起的磁场.电磁接触：磁悬浮列车仿真电场分析用于计算电阻或电容系统的电场.典型的物理量有电流密度、电荷密度、电场及电阻热等.高频电磁场分析用于