2024-2025学年浙江省绍兴市高一上学期期末调测数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年浙江省绍兴市高一上学期期末调测数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|?1x1}，则?RA=(????)

A.{x|x≤?1} B.{x|x≥1}

C.{x|x≤?1，或x≥1} D.{x|x?1，或x1}

2.“α=π4”是“tanα=1”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.设一个扇形的面积为1?cm2，周长为4?cm，则该扇形的圆心角的弧度数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

4.函数f(x)=xln|x|的图象大致形状是(????)

A. B.

C. D.

5.已知tanα=2，则sin2α?π

A.?45 B.?35 C.

6.已知函数f(x)=2x2?2x+1，则

A.在(?∞,1]上单调递增且值域为[1,+∞)

B.在(?∞,1]上单调递减且值域为[1,+∞)

C.在(?∞,1]上单调递增且值域为(0,1]

D.在(?∞,1]上单调递减且值域为(0,1]

7.已知a=43，b=sin?2，c=

A.abc B.bac C.cab D.acb

8.若关于x的不等式(m?1)sin2x?msinx+m?10在0,π2上恒成立，则

A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(2,4] D.[3,4]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列函数中，为奇函数且在(0,1)上单调递增的是(????)

A.y=cosx B.y=x3 C.

10.设函数f(x)=1x?1,0x≤1,1?1x,x1.若

A.0x112 B.2x

11.已知f(x)=log2(cos

A.f(x)的最小正周期是π B.f(x)在π6,π2上单调递减

C.直线x=π2是f(x)图象的一条对称轴

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.4?12

13.命题“?x1，x2?1≥0”的否定是________________．

14.已知函数f(x)=sinωx+π3(ω0)的图象关于点π3,0

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数f(x)=x

(1)求f(x)的定义域；

(2)证明：f(x)在(1,+∞)上单调递减．

16.(本小题15分)

声强级LI(单位：dB)由公式LI=klg?I+b给出，其中I为声强(单位：W/m2)，k，b为常数．研究发现正常人听觉能忍受的最高声强为1?W/

(1)求k，b的值；

(2)实验结果表明，噪声可以降低人的视力敏感性，当噪声声强级达到90?dB到115?dB时，视网膜中的视杆细胞对光亮度的敏感性会下降，识别弱光反应的时间也会延长．某种型号的拖拉机声的声强约为10?2W/

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=sin

(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)若g(x)=f(x)?m在[0,π]上有两个零点，求m的取值范围．

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=ax?a?x

(1)判断f(x)与g(x)的奇偶性；

(2)证明：f(x+y)+f(x?y)=2f(x)g(y)；

(3)若对任意x1∈[0,1]，存在x2∈[0,1]，恒有5f(

19.(本小题17分)

已知集合A={1,2,3,4,5,6,7}，B={x∈N|x2?11x+24≤0}，记A∩B=S

(1)求集合S，T；

(2)对于只含有四个正整数x1，x2，x3，x4的集合P，若|x1x

(ⅰ)若k=1，求“1阶积差四元素”C，且满足C?S；

(ⅱ)若k=2，是否存在“2阶积差四元素”M，N，使得M∪N=T？若存在，求出所有集合M，N；若不存在，请说明理由．

参考答案

1.C?

2.A?

3.B?

4.D?

5.C?

6.B?

7.D?

8.B?

9.BC?

10.BCD?

11.ABC?

12.2?

13.?x1，有x2

14.8?

15.(1)由题知，x2?1≠0，解得，x≠±1，即f(x)的定义域为(?∞,?1)∪(?1,1)∪(1,+∞);

(2)?x1，x2，且x1x2，则f(x1)?f(x2)=x1x12?1?x2

16.解：(1)由题知，120=b60=klg10?6+b解得，k=10b=120．

(2)由(1)知，LI=10lgI+120，

当I=10?2

17.解：(1)f(x)=sinx4cosx4+3cos2x4?32

=12sin

(2)当x∈[0,π]