人教版数学七年级下册 10.3 课时2 几何图形问题与图表信息问题 教案2.docx

10.3课时2几何图形问题与图表信息问题教案

【教学目标】

1.经历用方程组解决几何图形问题与图表信息问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型.

2.能够找出几何图形问题与图表信息问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组.

3.经历利用二元一次方程组解决几何图形问题与图表信息问题的过程,体会数学转化思想,提高数学分析能力.

【教学重难点】

教学重点

能够找出几何图形问题与图表信息问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出二元一次方程组,并求解.

教学难点

将几何图形问题与图表信息问题中的数量关系抽取出来,并用二元一次方程组表示.

【教学过程】

一、情境导入

如图,用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是75厘米的大长方形,用列方程组的方法,求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米?

二、合作探究

探究点1用二元一次方程组解决几何图形问题

典例1如图,7个大小、形状完全相同的小长方形组成一个周长为68的大长方形ABCD.求大长方形ABCD的面积.

[解析]设小长方形的长为x,宽为y.

依题意,得2

解得x

∴S大长方形=2x(x+y)=2×10×(10+4)=280.

答:大长方形的面积为280.

探究点2用二元一次方程组解决图表信息问题

典例2大东方商场销售A、B两种品牌的钢琴,这两种钢琴的进价和售价如下表所示:

A

B

进价/(万元·套-1)

1.5

1.2

售价/(万元·套-1)

1.65

1.4

该商场计划购进两种钢琴若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元(毛利润=(售价-进价)×销售量).求该商场计划购进A、B两种品牌的钢琴各多少套?

[解析]设该商场计划购进A种品牌的钢琴x套,B种品牌的钢琴y套.

依题意,得1

解得x

答:该商场计划购进A种品牌的钢琴20套,B种品牌的钢琴30套.

三、板书设计

几何图形问题与图表信息问题

1.用二元一次方程组解决几何图形问题

2.用二元一次方程组解决图表信息问题

【教学反思】

本节课让学生经历用数学知识解决几何图形问题与图表信息问题的过程,解决问题的关键是抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.通过创设情境,使教学内容更加生活化,采用引发指导、鼓励肯定等教学方法,增强学生的学习兴趣,让学生体验成功,从而培养学生分析问题、解决问题的能力.