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统计学2nd最重要概念：假设检验；*第四章

抽样误差与假设检验董长征宁波大学医学院医学统计学反证法命题：一个三角形至少有两个锐角。证：假设一个三角形只有一个锐角，[1.反命题]因为三角形有三个角，那么另两个角均为直角或钝角(≥90度)，[2.推导过程]则三角形之和≥180度。[矛盾，与“三角之和为180度”公理矛盾]所以假设不成立，一个三角形至少有两个锐角。[3.否定假设，接受命题]反证法的提出者早于西方一千年【出处】《韩非子·难势》楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚，物莫能陷也。”又誉其矛曰：“吾矛之利，于物无不陷也。”或曰：“以子之矛陷于之盾，何如？”其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。假设检验中的反证法思想提出反命题；推导过程；出现矛盾，否定反命题，接受命题。建立假设H0：无效假设（零假设）；选择检验方法和计算检验统计量；出现矛盾，作出统计推断结论。反证法命题假设检验H1：备择假设u、t、χ2、F检验小概率事件原理！小概率事件在一次试验中不会发生！假设检验（小概率事件原理）－1.961.960.0250.025符合正态分布的数据，其u值超过界值的事件为小概率事件！假设检验（小概率事件原理）符合t分布的数据，其t值超过界值的事件为小概率事件！

符合χ2分布的数据，其χ2值超过界值的事件为小概率事件！

符合F分布的数据，其F值超过界值的事件为小概率事件！假设检验中的反证法思想反证法命题提出反命题；推导过程；出现矛盾，否定反命题，接受命题。假设检验H1：备择假设建立假设，确定检验水准α；选择检验方法和计算检验统计量；确定P值和作出统计推断结论。假设检验（双侧检验和单侧检验）－1.961.960.0250.025建立假设和确定检验水准；例4.4使用黑加仑油软膏治疗高脂血症，30名患者治疗前后血清甘油三酯检测结果的差值为1.38±0.76(mmol/L)，问治疗前后血清甘油三酯是否有所改善？建立假设（反证法的假设命题）无效假设H0:μd=0备择假设H1:μd≠0确定检验水准α（小概率事件定义）α=0.05或α=0.01三、假设检验（基本步骤）三、假设检验（基本步骤）01d：治疗前后血清甘油三酯的差值；选择检验方法和计算检验统计量；02单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。：治疗前后血清甘油三酯差值的平均值；03n：30名患者；：治疗前后血清甘油三酯差值的标准差；t以1-α的概率落在范围：三、假设检验（基本步骤）确定P值和作出统计推断结论。计算获得t值的概率P值，并与检验水准α比较。若P≤α，小概率事件发生，矛盾，拒绝H0，接受H1；认为μd≠0，即治疗前后血清甘油三酯差异有显著统计学意义。若Pα，不能拒绝拒绝H0；认为μd=0，即治疗前后血清甘油三酯差异无显著统计学意义。建立假设和确定检验水准；选择检验方法和计算检验统计量；确定P值和作出统计推断结论。三、假设检验（三个基本步骤）假设检验的思路为了判断两组样本代表的总体之间的差异是由抽样误差还是总体之间本质差别引起的?作假设。H0：抽样误差引起的；H1：总体本质差别引起的。利用反证法在H0条件下计算样本的统计量。利用抽样分布原理，根据样本统计量大小判断抽样结果是否为小概率事件，决定是否拒绝H0。假设检验的基本思想反证法思想小概率事件原理假设检验的三个基本步骤建立假设和确定检验水准；选择检验方法和计算检验统计量；确定P值和作出统计推断结论。统计学2nd最重要概念：假设检验；*