人教版数学七年级下册 10.3实际问题与二元一次方程组(1) 教学设计人教版（2024）数学七年级下册.docx

教学设计

课题

10.3实际问题与二元一次方程组（1）

课型

新授课?复习课□试卷讲评课□其它课□

教学内容分析

本节内容主要为：二元一次方程组及其相关概念，利用二元一次方程组分析、解决实际问题，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，以及三元一次方程组。

由于前面已经学过一元一次方程的内容，学生对方程有了一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的等量关系，并求出它的解。从解法上说，多元方程消元后要划归为一元方程，因此对一元一次方程的认识为学习二元一次方程组奠定了基础。对二元一次方程组的认识又为学习三元一次方程组奠定了基础。由“一元”向“二元”“三元”以及“多元”发展的过程中，涉及的实际问题未知数越来越多，数量关系越来越复杂，解法步骤也增加了“消元”和“回代”，更强调未知向已知转化的思想。

学情分析

七年级学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。故要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。

学习目标

通过小组合作，会借助二元一次方程组解决简单的实际问题。

通过具体的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。

重难点

（1）通过环节二“例题解析”，小组合作会根据题意设未知数，列方程组，解方程组，达成目标一；

（2）通过环节三“巩固新知”，能独立分析并解决具体的实际问题，达成目标二。

教学评活动过程

教师活动

学生活动

环节一：复习引入

教师活动

1.复习：列方程解应用题的步骤是什么？

2.导入：前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题．

学生活动

列方程解应用题的步骤：

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答

设计意图：复习回顾，引出本章、本节的课题。

环节二：例题解析

教师活动

探究1：

养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？

分析：怎样检验李大叔的估计是否正确？

（1）先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验；

（2）根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．

本题的等量关系是什么？

设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg，根据题意可列怎样的方程组？

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛食量估计有一定的偏差。

学生活动

1.找出两个等量关系式

30只母牛一天用的饲料量+15只小牛一天用的饲料量=675（1）

（30+12）只母牛一天用的饲料量+（15+5）只小牛一天用的饲料量=940（2）

2.小组讨论，并能根据题意设未知数，列方程组，解方程组

设计意图：通过小组讨论，会分析题意设未知数列方程组。

环节三：巩固新知

教师活动

某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

学生活动

根据题意设未知数，列方程组，解方程组

设计意图：学生能独立分析题意设未知数列方程组。

环节四：课堂小结

教师活动

通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？

学生活动

用方程组解决实际问题的基本步骤

①设未知数．②找相等关系．③列方程组．④检验并作答

设计意图：通过小结，帮助学生全面地梳理本节知识，提高分析实际问题的能力。

板书设计

实际问题与二元一次方程组（1）

用方程组解决实际问题的基本步骤

审、设、找、列、解、检、答

作业与拓展学习设计

必做题：

1.手牵着手,心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款万千元,其中学生捐款数比老师捐款数的倍少千元,该校老师和学生各捐款多少元?

拓展题：