人教版数学七年级下册 11.1.1 不等式及其解集 教案2.docx

11.1.1不等式及其解集教案

【教学目标】

1.了解不等式的概念.

2.理解不等式的解集,能用数轴表示不等式的解集.

3.经历由具体实例建立不等式模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合的思想.

4.通过对不等式、不等式解与解集的探究,让学生充分体会到生活中处处有数学.

【教学重难点】

教学重点

正确理解不等式及不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上.

教学难点

正确理解不等式解集的意义.

【教学过程】

一、情境导入

一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米,要在12:00到达A地,车速应该具备什么条件?如果要在12:00之前驶过A地,车速又应该满足什么条件?

二、合作探究

探究点1列不等式

典例1用不等式表示下列不等关系:

(1)a与15的和大于27;

(2)b的一半与3的差是负数;

(3)某县在乡村振兴项目的援助下,共种植1333hm2猕猴桃,种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的18倍.

[答案](1)a+1527;

(2)b2

(3)设这个县原有猕猴桃种植面积为xhm2,那么133318x,也可以表示为18x1333.

变式训练有下列各式:①m+n;②y46;③2x+y=0;④12a-b0;⑤-30;⑥p≠6.其中是不等式的有

[答案]②④⑤⑥

探究点2不等式解集的表示

典例2不等式x2在数轴上表示正确的是 ()

[答案]A

归纳总结

在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形:

(1)xa(2)x≥a

(3)xa(4)x≤a

不含等号的用空心圆圈,含等号的用实心圆点.

变式训练在数轴上表示下列不等式的解集.

(1)x3;(2)x≤3;(3)x3;(4)x≥3.

[解析](1)

(2)

(3)

(4).

三、板书设计

不等式及其解集

1.不等式、不等式的解及解集、解不等式的概念

2.列不等式

3.不等式解集的表示

【教学反思】

等与不等是现实世界中存在的一种矛盾,但它们之间又是密切联系的.本课采用方程等式的观点进行不等式的教学,并进一步学习了不等式的解集,这样既激发了学生的学习兴趣,又降低了学生在学习上的难度.