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九年级上册人教版数学

第二十三章旋转

23.3课题学习图案设计

图案设计一般是利用图形的平移、旋转、轴对称来

完成的．

练习：下列图形均可由“基本图案”变换得到：(只填序号)

平移但不能旋转的是①；

(1)

可以旋转但不能平移的是；

(2)②④

既可以平移，也可以旋转的是．

(3)③

知识点1：分析图案

1．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看

作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图

案中，不能作为“基本图案”的一个是(B)

2．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运

用旋转或轴对称知识的是(C)

3．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不

能得到如图的是(C)

知识点2：设计图案

4．如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方

块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中设计符合要求

的图案(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相

同)．

(1)是轴对称图形又是对称图形；

(2)是轴对称图形但不是对称图形；

(3)是对称图形但不是轴对称图形．

解：答案不唯一，图略

5．以给出的图形“○、○、△、△、

＝”(两个相同的圆、两个相同的三角形、

两条平行线)为构件，各设计一个构思独特

且有意义的轴对称图形和对称图形．

举例：如图所示，左框中是符合要求的一

个图形．你还能构思出其他的图形吗？请

在右框中画出与之不同的图形．

解：答案不唯一，下面各举一例：

6．下面四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成

过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案

有(A)

A．4个B．3个C．2个D．1个

7.顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图所示的

图形，该图形(B)

A.既是轴对称图形也是对称图形

B.是轴对称图形但并不是对称图形C

．是对称图形但并不是轴对称图形D

．既不是轴对称图形也不是对称图形

8．把一张正方形纸片如图①，图②对折两次后，再如图③挖去

一个三角形小孔，则展开后图形是(C)

9．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两

种基本图形是②⑤．

10．在如图所示的网格纸上按以下要求作图，不用写作法：

(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案；

(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．

解：略

11．为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地种植花

草，现向学生征集设计方案．图案要求只能用圆弧在正方形

内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案，既是轴对

称图形又是对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你

在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案．

解：答案不唯一，如图：

12．观察设计．

(1)观察如图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案

都具有的两个共同特征；

(2)借助如图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具

有你在解答(1)中所写出的两个共同特征．(注意：新图案与图

①～④的图案不能相同)

解：(1)答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征

可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的

面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等．只要

写出两个即可(2)答案不唯一，只要设计的图案同时具有所

给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①，②

的部分图案如图：