上海市复旦大学附属中学2024-2025学年高三上学期1月期末考试数学试题.pdfVIP

复旦附中2024学年第一学期高三年级数学期末

2025.01

一、填空题（本大题共有12小题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）

1．函数ylg3x11x的定义域是________．



a

2．设集合A0,a，B1,a2,2a2，若AB，则________．



6

312

3．在的展开式中，项的系数为________．

2xx

x

4．若（是虚数单位）是实系数一元二次方程2的一个根，则

2-iixbxc0

bc________．

ππ

ABCCabcb2c

5．的内角，，对边分别是，，．若，，，则________．

ABBC

64

n

6．记为等差数列的前项和．若，，则________．

Saaa10aa45S

n26485

n

a

x

a

7．已知函数fx3a0的最小值为5，则________．

x

31

x

xe

a

8．已知fx是偶函数，则________．

ax

e1

9．将一个底面半径为，高为6r的圆柱形铁块熔铸成一个实心铁球，则该实心铁球的表

r

面积与圆柱的侧面积之比为________．

10．某校高二有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱

乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为________．

11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值

A