2010-2023历年北京市和平街第一中学九年级上学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市和平街第一中学九年级上学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E.连接AC、OC、BC。

（1）求证：ACO=BCD.?

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径.

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的是（????）

3.如图，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上.?△MNP沿线段AB按的方向滚动，直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为__________。

4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是?????????。

5.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50o，求∠BAC的度数。

6.已知抛物线y=x+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）

（1）求抛物线的解析式：

???（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；

（3）若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值

7.已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（???）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

8.如图，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上.?△MNP沿线段AB按的方向滚动，直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为__________。

9.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形的边长均为1cm,则这个圆锥的底面圆的半径为????????????cm。

10.如图，已知AB是的直径，点C在上，过点C的直线与的延长线交于点P，AC=PC，。

（1）求证：PC是的切线；

（2）点是弧AB的中点，CM交AB于点N，求∠CNA的度数.

11.列方程解应用题：

随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.

12.如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（???）

A．10

B．12

C．14

D．16

13.一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将?的直角顶点放在的斜边的中点处，设.

【小题1】如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为???????，周长为???????.

【小题2】将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为???????????，周长为???????????.

【小题3】如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为??????????.

【小题4】在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长.

14.

【小题1】把二次函数y=2x2－8x+6代成的形式.

【小题2】写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的？

【小题3】求该抛物线与坐标轴的交点坐标。

15.已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）若⊙O半径的长为6，CA=CD,求图中阴影部分的面积。

16.如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（???）

A．10

B．12

C．14

D．16

17.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（???）

A．2

B．3

C．

D．

18.如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为??（????）

A．116°

B．64°

C．58°

D．32°

19.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50o，求∠BAC的度数。

20.如图圆锥的高为12，母线长为13，则该圆锥的侧面积等于（????）

A．

B．

C．

D．

21.已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

【小题1】（1）求证：FD是⊙O的切线；

【小题2】（2）若⊙O半径的长为6，CA=CD,求图中阴影部分的面积。

22.如图,点A、B、C的坐标为（0,3）、（2,1）、（2，-3），则△ABC的外心坐标是________