2025年数值分析课程教学大纲.pdfVIP

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

数值分析课程教学大纲

课程英文名称：NumeralAnalysis

课程编2025310学分：4学时：56+8

（实验）

一、课程教学对象全日制本科应用数学专业、信息与计算科学

专业

二、课程性质及教学目的（宋体小三号字）

（属于公共课、专业基础课、核心专业课或专业选修课；必修或选修。学生通过本

课程学习掌握哪些主要知识或培养何种能力）

本课程属于核心专业课程，是全日制本科数学与应用数学专

业、信息与计算科学专业的必修课程。

科学计算技术是计算机应用的一个重要方面，数值分析又叫

数值计算方法，主要介绍在计算机上求解数值问题的计算方法的

建立、理论及应用。通过教学使学生具备数值分析的基础知识与

技能，为以后进一步从事科学计算方面的学习、研究和应用打下

基础。要求学生牢固掌握基本概念、基本理论和方法建立的原理，

掌握科学与工程计算中常用计算方法的构造及误差分析，讨论方

法的稳定性、复杂性等，并将算法设计与计算机的实现紧密相结

合，提高在计算机上解题的技巧与能力。本课程主要向学生介绍

数值分析的基本方法以及数值分析研究中的一些较新的成果。包

含解线性代数方程组的直接法、解线性代数方程组的迭代法、代

数插值、函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题

的数值解法、解非线性方程的迭代法、矩阵特征值与特征向量的

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

计算等基本内容。通过教学使学生掌握各种常用数值算法的构造

原理和过程分析，提高算法设计和理论分析能力。为能在计算机

上解决科学计算问题打好基础。

三、对先修知识的要求（宋体小三号字）

学生在学习本课之前，应先修课程：数学分析，高等代数，

常微分方程，数学软件

四、课程的主要内容、基本要求和学时分配建议（总学时数:

56）

知识模块知识点要求学时学习方式课外学习要求

1.1概述B

1、绪论1.2数值计算的基本概念B

1.3误差的基本理论A2课堂讲授

1.4数值计算设计的若干原则B

2、2.1迭代法的一般理论A2课堂讲授

线性方程

组的迭代解2.2雅可比迭代法A2课堂讲授

法2.3高斯-塞德尔迭代法A2课堂讲授

2.4超松弛迭代法B2课堂讲授

3、3.1顺序Gausss消去法及其程序实A2课堂讲授

线性方程

现

组的直接解

3.2列主元Gausss消去法及其程序A2课堂讲授

法