高一数学用二分法求方程的近似解21.ppt

关于高一数学用二分法求方程的近似解21第1页，共16页，星期日，2025年，2月5日用二分法求方程的近似解

（第一课时）叶小英2008.12.9第2页，共16页，星期日，2025年，2月5日思考函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点如何求出这个零点？有点困难！？？第3页，共16页，星期日，2025年，2月5日1.如何求方程的解：x2-2x-1=0提出问题：2.若不用求根公式能否求出近似解？X=（x=2.4142或-0.4142）第4页，共16页，星期日，2025年，2月5日3.借助图像4.能否使解更精确？xyy=x2-2x-11203-1第5页，共16页，星期日，2025年，2月5日23xy0y=x2-2x-12.52.3752.252.4375“取区间中点”区间[a，b]中点c=第6页，共16页，星期日，2025年，2月5日分析：如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解.（精确度0.05）方法探究-+23f(2)0，f(3)02x13-+22.53f(2)0，f(2.5)02x12.5-+22.252.53f(2.25)0，f(2.5)02.25x12.5-+22.3752.53f(2.375)0，f(2.5)02.375x12.5-+22.3752.43753f(2.375)0，f(2.4375)02.375x12.4375-+22.406252.43753f(2.40625)0，f(2.4375)02.40625x12.4375X=|2.4375-2.40625|=0.031250.05精确度ε:|a-b|εx1ε第7页，共16页，星期日，2025年，2月5日二分法定义：对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)·f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。第8页，共16页，星期日，2025年，2月5日归纳总结2.求区间（a，b）的中点c。3.计算f（c）；4.判断是否达到精确度:即若｜a-b｜,则得到零点近似值a(或b);否则重复2～4.(2)若f（a）f（c）0,则零点(3)若f（c）f（b）0,则零点（1）若f（c）=0，则c就是函数的零点；其中c=2ba+abc第9页，共16页，星期日，2025年，2月5日自行探究：例1.求函数f(x)=㏑x+2x-6的零点.(精确度为0.01）x12345f(x)-4-1.30691.09863.38635.6094yx123-0.10.10.2-0.20第10页，共16页，星期日，2025年，2月5日列表：（a，b)中点x1f(a)f(b)f(x1)求函数在区间（2，3）内的零点.(精确度0.01）(2,3)-+2.5-0.084(2.5,3)-+2.750.512(2.5,2.75)-+0.215(2.5,2.625)-+2.6252.56250.066(2.5,2.5625)-+2.53125-0.009(2.53125,2.5625)-+2.5468750.029(2.53125,2.546875)-+2.53906250.010(2.5