2023-2024学年山东省新高考数学押题试卷含解析.docVIP

2023-2024学年山东省新高考数学押题试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是()

A．线性相关关系较强，b的值为1.25

B．线性相关关系较强，b的值为0.83

C．线性相关关系较强，b的值为－0.87

D．线性相关关系太弱，无研究价值

2．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）

A． B． C． D．

3．双曲线C：（，）的离心率是3，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为（）

A．3 B． C．6 D．

4．在钝角中，角所对的边分别为，为钝角，若，则的最大值为（）

A． B． C．1 D．

5．记集合和集合表示的平面区域分别是和,若在区域内任取一点,则该点落在区域的概率为()

A． B． C． D．

6．已知的内角、、的对边分别为、、，且，，为边上的中线，若，则的面积为（）

A． B． C． D．

7．函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

8．在中，，，分别为角，，的对边，若的面为，且，则（）

A．1 B． C． D．

9．执行程序框图，则输出的数值为（）

A． B． C． D．

10．若为虚数单位，则复数，则在复平面内对应的点位于()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．已知为等差数列，若，，则()

A．1 B．2 C．3 D．6

12．中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13.1万公里，其中高铁营业里程2.9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（）

A．每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著

B．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关

C．2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上

D．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数满足，则的最小值是______________.

14．设等差数列的前项和为，若，，则______，的最大值是______.

15．观察下列式子，，，，……，根据上述规律，第个不等式应该为__________．

16．已知复数，且满足（其中为虚数单位），则____.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知

（1）当时，判断函数的极值点的个数；

（2）记，若存在实数，使直线与函数的图象交于不同的两点，求证：．

18．（12分）如图，在四棱锥中，，，，和均为边长为的等边三角形.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

19．（12分）已知，，且.

（1）求的最小值；

（2）证明：.

20．（12分）在四棱椎中，四边形为菱形，，，，，，分别为，中点..

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

21．（12分）已知函数，.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：.

22．（10分）已知函数的定义域为，且满足，当时，有，且.

（1）求不等式的解集；

（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

根据散点图呈现的特点可以看出，二者具有相关关系，且斜率小于1.

【详解】

散点图里变量的对应点分布在一条直线附近，且比较密集，

故可判断语文成绩和英语成绩之间具有较强的线性相关关系，

且直线斜率小于1，故选B.

【点睛】

本题主要考查散点图的理解，侧重考查读图识图能力和逻辑推理的核心素养.

2、D

【解析】

循环依次为

直至结束循环，输出

，选D.

点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.

3、A

【解析】

根据焦