专项三 平行线中的“拐点问题”强化练 复习课件 人教版数学七年级下册.pptxVIP

专项三平行线中的“拐点问题”强化练

当两条平行线不是被第三条直线所截，而是被一条折线所截时，则不能直接应用平行线的性质，因此需过折线的“转折点”作一条平行线，利用平行公理的推论得出三条直线互相平行，从而多次利用平行线的性质解决问题.专项三平行线中的“拐点问题”强化练

1.一块含30°角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若直线a∥b，∠1=35°，则∠2的度数是（）A．45°B．35°C．30°D．25°专项三平行线中的“拐点问题”强化练D类型一一次“拐点”问题

2.将一个直角三角板按如图方式放置在一个无刻度的直尺上，可知∠1+∠2的度数为（）A．270°B．260C．250°D．180°专项三平行线中的“拐点问题”强化练A

3.在两个景区之间建立的一段观光索道如图所示，索道支撑架均互相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB=65°，∠NCB=55°，则∠ABC=（）A．110°B．115°C．120°D．125°专项三平行线中的“拐点问题”强化练C

4.应用意识某中学将国家非物质文化遗产———“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示．将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，AB∥CD．若∠BAE=55°，∠DCE=80°，则∠AEC的度数为（）A．115°B．135°C．145°D．155°专项三平行线中的“拐点问题”强化练B

5.较难题如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的平分线，若∠E+2∠G=150°，则∠EFG的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．150°专项三平行线中的“拐点问题”强化练C

6.如图，如果AB∥CD，∠α=145°，∠β=60°，那么∠γ的度数是_________.专项三平行线中的“拐点问题”强化练25°

7.易错题如图，已知AB∥CD，点E在AB，CD之间，点F，G分别在AB，CD上，连接EF，EG，∠BFE的平分线FQ的反向延长线与∠CGE的平分线交于点H，GH交AB于点P，∠BFQ=35°，∠DGE=40°，下列结论：①∠H=∠AFH，②EF∥GH，③∠HFE=∠GEF，④∠DGH=110°，其中正确的有____________.（填出所有正确结论的序号）专项三平行线中的“拐点问题”强化练①②④

8.实践与探究：已知AB∥CD，点P是平面内一点．（1）如图1，若点P在AB，CD内部，请探究∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若点P移动到AB，CD外部，那么∠BPD，∠B，∠D之间的数量关系是否发生变化？请给出你的证明．专项三平行线中的“拐点问题”强化练

解：（1）∠BPD=∠B+∠D.证明：如图，作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）发生变化，应该为∠BPD=∠B-∠D，证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BOD，而∠BOD=180°-∠DOP=180°-（180°-∠BPD-∠D）=∠BPD+∠D，∴∠B=∠BPD+∠D，即∠BPD=∠B-∠D专项三平行线中的“拐点问题”强化练

9.如图，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C=（）A．180°B．360°C．540°D．720°专项三平行线中的“拐点问题”强化练类型二多次“拐点”问题C

10.如图，AB∥CD，BE⊥EF，DF⊥CD，∠B=40°，则∠EFD的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°专项三平行线中的“拐点问题”强化练C

11.如图，AB∥EG，CD∥EF，BC∥DE，若α=50°，β=26°，则γ的度数为________．专项三平行线中的“拐点问题”强化练24°

12.抽象能力如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，若∠BCD=110°，∠CDE=95°，则∠DEF的度数为_____°．专项三平行线中的“拐点问题”强化练115

13.几何直观如图，已知∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠F=∠G吗？为什么？专项三平行线中的“拐点问题”强化练解：∠F=∠G，理由：∵∠BAE+∠AED=180°，∠