《数学行程问题》课件.pptVIP

数学行程问题欢迎来到数学行程问题的世界！

课程目标掌握行程问题基本概念了解行程问题的基本定义、公式和解题思路，为后续学习打下基础。熟练运用行程问题解题步骤掌握单一行程问题、双重行程问题和多重行程问题的解题步骤，提高解题效率。培养分析问题和解决问题的能力通过对行程问题的分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

行程问题概述速度行程问题涉及物体在特定时间内所移动的距离，速度是距离和时间的比值。时间时间是物体在特定速度下所移动的持续时间。距离距离是物体在特定时间和速度下所移动的总长度。

行程问题分类单一行程问题只涉及一个物体或人的行程，例如求速度、时间或距离。双重行程问题涉及两个物体或人的行程，例如相遇问题、追及问题等。多重行程问题涉及多个物体或人的行程，例如环形路线问题、多段行程问题等。

单一行程问题定义只涉及一个物体、一个方向、一个速度的行程问题。特点只涉及一个行程，没有中途停留或改变方向。例子一辆汽车从A地到B地行驶，速度为60公里/小时，时间为2小时，求距离。

单一行程问题求解步骤1确定已知条件例如，距离、速度、时间中的两个。2选择公式根据已知条件和求解目标，选择合适的公式。3代入数据将已知条件代入公式中，并进行计算。4求解未知数根据计算结果，得出未知数的值。

案例1：张三从A地到B地假设张三从A地到B地，距离为100公里。他骑自行车，速度为20公里/小时。请问张三需要多长时间才能到达B地？我们可以使用公式：时间=距离/速度来计算。将已知数据代入公式，得到：时间=100公里/20公里/小时=5小时。

案例2：李四从C地到D地李四从C地到D地，距离为120公里。他先以60公里/小时的速度行驶了1小时，然后以40公里/小时的速度行驶了剩余的路程。求李四从C地到D地的总时间。

单一行程问题练习练习题1一辆汽车以60公里/小时的速度行驶3小时，求汽车行驶的总路程。练习题2一辆火车从甲地到乙地，共行驶400公里，平均速度是80公里/小时，求火车行驶的时间。练习题3一架飞机以900公里/小时的速度飞行2.5小时，求飞机飞行的总路程。

双重行程问题1相遇问题两个物体从不同地点同时出发，相向而行，最终相遇2追及问题两个物体从不同地点同时出发，同向而行，速度快的追赶速度慢的3环形跑道问题物体在环形跑道上运动，最终相遇或追及

双重行程问题求解步骤1分析题意弄清题目中涉及的两个行程的起点、终点、速度、时间等信息。2确定关系明确两个行程之间的关系，是同时出发、追赶、相遇还是往返等。3列出方程根据行程问题的基本公式，结合题意和关系，列出相应的方程。4求解方程解方程，求出题目要求的未知量。

案例1：王五往返E地和F地行程描述王五从E地出发，前往F地，然后再返回E地。已知条件E地到F地的距离王五的往返速度问题求王五往返E地和F地的总时间。

案例2：赵六往返G地和H地假设赵六从G地出发前往H地，然后返回G地。已知G地到H地的距离为10公里，赵六去时的速度为5公里/小时，返回时的速度为4公里/小时。求赵六往返一次所用的时间。

双重行程问题练习火车速度一辆火车从A地到B地，速度为60公里/小时，行驶3小时到达目的地。求A地和B地之间的距离。汽车行程一辆汽车从C地到D地，速度为80公里/小时，行驶2小时到达目的地。求C地和D地之间的距离。飞机飞行一架飞机从E地到F地，速度为900公里/小时，飞行1小时到达目的地。求E地和F地之间的距离。

多重行程问题多重行程问题概述多重行程问题是指涉及多个地点、多种交通工具、多个时间段的行程问题。多重行程问题特点这类问题通常比较复杂，需要综合考虑多种因素，如距离、时间、费用等。多重行程问题应用场景多重行程问题在日常生活中应用广泛，例如规划旅游路线、安排工作出差行程等。

多重行程问题求解步骤11.分析问题仔细阅读题意，明确行程的起点、终点、路线、时间等信息。22.列出方程根据题意，运用速度、时间、距离之间的关系，列出相应的方程或方程组。33.解方程运用代数方法解方程或方程组，求出未知量，即行程问题的解。44.验证答案将解出的答案代入原题，验证是否符合题意，确保答案正确。

案例1：孙七的多地行程孙七从北京出发，先坐飞机到上海，然后坐高铁到广州，最后坐飞机回北京。已知飞机速度为900公里/小时，高铁速度为300公里/小时，北京到上海的距离为1200公里，上海到广州的距离为1500公里。求孙七的总行程时间。