《电工技术》课件_第5章.pptxVIP

第5章电路的过渡过程

5.1过渡过程的产生和换路定律5.2RC电路过渡过程及三要素法5.3RL电路的过渡过程

5.4RC电路对矩形波的响应本章小结

思考题与习题

5.1过渡过程的产生和换路定律

5.1.1过渡过程产生的必然性

在含有储能元件的电路中，当电路结构或元件参数发生改变时，会引起电路中电流、电压的变化，而电路中电压和电流的建立或其量值的改变，必然伴随着电容中电场能量和电感中磁场能量的改变，这种改变是能量渐变，而不可能跃变(即从一个量值即时地变到另一个量值),否则将导致功率P=dw/dt成为无限大，这在实际上是不可能的。

在电容中储能表现为电场能量Wc=1/2Cu²c,由于换路时

能量不能跃变，故电容上的电压一般不能跃变；从电流的观点来看，电容上电压的跃变将导致其中电流ic=C(duc/dt)变为无限大，这通常也是不可能的，由于电路中总要有电阻，ic只能是有限值，所以有限电流对电容充电，电容电荷及电压uc就只能逐渐增加，而不可能在瞬间突然跃变。

对电感中储存的磁场能量W=1/2Li²,电感中的电压电

流关系uz=L(di₁/dt),能量不能跃变，电压为有限值，故电感中的电流一般也不能跃变。因此，当电路结构或电路参数发生改变时，电感的电流和电容的电压必然有一个从原先值到新的稳态值的过渡过程，而电路中其他的电流电压也会有一个过渡过程。

5.1.2换路定律和初始值的计算

电路理论中把电路结构或元件参数改变称为换路。如图5-1(a)所示，将开关S由打开到闭合，假设开关动作瞬时完成，开关的动作改变了电路的结构，这就称为换路，开关动作的时刻选为计时时间的起点，计为t=0。我们研究的就是开关动作后即t=0以后的电路响应。

在换路瞬间，电容元件的电流值有限时，其电压uc不

能跃变；电感元件的电压有限时，其电流iz不能跃变，这

一结论叫做换路定律。把电路发生换路时刻取为计时起点t=0,而以t=0_表示换路前的最后一瞬间，它和t=0之间的间隔趋

近于零；以t=0+表示换路后的最前一瞬间，它和t=0之间的间隔趋近于零，则换路定律可表示为

uc(O+)=uc(0_)

i(O+)=i₂(0_)(5-1)

响应在换路后的最初一瞬间(即t=0+时)的值，称为初

始值。电容电压的初始值uc0+)和电感电流的初始值iz(0+)可

按换路定律[(5-1)式]求出，t=0_时的值由换路前的电路求出，换路前电路已处于稳态，此时电容相当于开路，电感相当于短路。其他可以跃变的量的初始值可由t=0时的等效电路求出。

首先画出0+等效电路，在0+等效电路中，将电容元件用

电压为uc(0+)的电压源替代，将电感元件用电流为iz(O+)的电流源替代，若uc(0+)=uc(0_)=0,i(0+)=iz(0_)=0,在t=0+这一瞬间电容相当于短路，电感相当于开路。电路中的独立电源则取其在0+时的值，0+等效电路是一个电阻性电路，可根据基尔霍夫定律和欧姆定律求出其他相关初始值。

[例5-1]作出图5-1(a)所示电路t=0+时的等效电路，并

计算iR₃(0+)、iR2(0+)、uc(0+)、uz(0+)。已知开关闭合前，电路无储能。

[解]因为换路前电路无储能，所以uc(0_)=0,

i(0_)=0。作出t=0+时的等效电路如图5-1(b)。因为uc(O+)

=uc(0_)=0,所以电容可看成短路；iz(O+)=iz(0_)=0,所以电感可看成开路。

用直流电阻电路分析方法计算得：

5.1.3研究过渡过程的实际意义

研究电路的过渡过程有着重要的实际意义：一方面是为了便于利用它，例如电子技术中多谐振荡器、单稳态触发器及晶闸管触发电路都应用了RC充放电电路。另一方面，在有

些电路中，由于电容的充放电过程可能出现过电压、过电流，进行过渡过程分析可获得预见，以便采取措施加以防止。

5.2RC电路过渡过程及三要素法

5.2.1RC电路的零输入响应

电路在没有外加电源只靠储能元件初始能量产生的响应

称为零输入响应。设电路如图5-2(a)所示，开关S置于1的位置，电路处于稳态，电容C被电压源充电到电压U₀。在

t=0时将开关S倒向2的位置，电容C此时通过电阻R进行放电，如图5-2(b)为换路后的电路，列写换路后的电路方程，可求出其电路响应。

(a)