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2010-2023历年北京三十一中八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,?将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A,?两条直角边分别与CD交于点F,?与CB的延长线交于点E,?则四边形AECF的面积是_________。

2.如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?

3.已知:如图,在□ABCD中,?E、F是对角线AC上的两点,?且AE=CF.

求证:四边形BFDE是平行四边形

4.在同一坐标系中，函数（k≠0）和的图象大致是（??????）

????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

5.在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。

【小题1】在图1中证明

【小题2】若，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

【小题3】若，FG∥CE，，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。

6.在平面直角坐标系xOy中，若一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（1，2）、B（－2，m）两点．

【小题1】求反比例函数和一次函数的解析式

【小题2】在所给的坐标系中，画出这个一次函数及反比例函数图象（可以不列表），并直接写出当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

7.如图，已知反比例函数的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2)．

【小题1】求这个一次函数的解析式

【小题2】如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上，顶点C、D在这个反比例函数的图像上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a、b（ba0）,求代数式ab的值．

8.如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（?????）

A．CD，EF，GH

B．AB，EF，GH

C．AB，CD，GH

D．AB，CD，EF

9.下列变形中，正确的是(??????)．

A．(2)2＝2×3＝6

B．＝－

C．＝

D．＝

10.如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是______________________．

11.矩形对角线相交成钝角120°，短边长为2.8cm，则对角线的长为????????cm.

12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD＝2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F．点G为BC中点，连结EG、AF．

【小题1】求EG的长

【小题2】求证：CF＝AB＋AF

13.计算

【小题1】

【小题2】

14.下列各式是最简二次根式的是(??????)．

A．

B．

C．

D．

15.在Rt△ABC中，∠C=90o,??AC=6，BC=8，则AB边的长是____________?__．

16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在Rt△ABC的外部拼接一个合合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，请设计出你的方案，并在每种方案中在图中进行必要的说明。

17.如图是一个边长6厘米的立方体ABCD---EFGH，一只甲虫在棱EF上且距F点1厘米的P处.它要爬到顶点D，需要爬行的最近距离是__________厘米.

18.已知A（－，y1）、B（－1，y2）、C（，y3）在函数＝的图象上，则的大小关系是______________________．

19.已知y=，则的值为???????????.

20.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（????）．

A．AB=BC，AD=CD

B．AB=CD，AD∥BC

C．∠A=∠B，∠C=∠D

D．AB∥CD，∠A=∠C

21.如图平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上运动，且AE=CF，则四边形BFDE不可能是（?????）

A．矩形；B．菱形；C．梯形；D．平行四边形

22.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为________________．

23.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是(?????)．

A．8米

B．10米

C．12米

D．14米

24.已知反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(??????)．

A．m＞2

B．m＜2

C．m＜0案

D．m＞0

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