山西省霍州市煤电第一中学2023-2024学年高考数学考前最后一卷预测卷含解析.docVIP

山西省霍州市煤电第一中学2023-2024学年高考数学考前最后一卷预测卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列是公比为的等比数列，且，若数列是递增数列，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

2．已知，，，若，则正数可以为（）

A．4 B．23 C．8 D．17

3．已知平面平面，且是正方形，在正方形内部有一点，满足与平面所成的角相等，则点的轨迹长度为（）

A． B．16 C． D．

4．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出属于（）

A． B． C． D．

5．已知函数，，且，则（）

A．3 B．3或7 C．5 D．5或8

6．下列命题是真命题的是（）

A．若平面，，，满足，，则；

B．命题：，，则：，；

C．“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；

D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.

7．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线.

给出下列结论：①曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2；③曲线C围成区域的面积大于；④方程表示的曲线C在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是()

A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④

8．已知函数f（x）＝sin2x+sin2（x），则f（x）的最小值为（）

A． B． C． D．

9．已知整数满足，记点的坐标为，则点满足的概率为（）

A． B． C． D．

10．如图，抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若直线与以为圆心，线段（为坐标原点）长为半径的圆交于，两点，则关于值的说法正确的是（）

A．等于4 B．大于4 C．小于4 D．不确定

11．圆心为且和轴相切的圆的方程是（）

A． B．

C． D．

12．已知正方体的棱长为1，平面与此正方体相交.对于实数，如果正方体的八个顶点中恰好有个点到平面的距离等于，那么下列结论中，一定正确的是

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月共织九匹三丈．”其白话意译为：“现有一善织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织了5尺布，现在一个月（按30天计算）共织布390尺．”则每天增加的数量为____尺，设该女子一个月中第n天所织布的尺数为，则______．

14．古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有_________种.(用数字作答)

15．若变量x，y满足：，且满足，则参数t的取值范围为_______.

16．已知点是椭圆上一点，过点的一条直线与圆相交于两点，若存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围为_________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知矩形中，，E，F分别为，的中点.沿将矩形折起，使，如图所示.设P、Q分别为线段，的中点，连接.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

18．（12分）的内角，，的对边分别是，，，已知.

（1）求角；

（2）若，，求的面积.

19．（12分）已知等差数列{an}的各项均为正数，Sn为等差数列{an}的前n项和，.

（1）求数列{an}的通项an；

（2）设bn＝an?3n，求数列{bn}的前n项和Tn.

20．（12分）在中，内角的对边分别是，已知.

（1）求角的值；

（2）若，，求的面积．

21．（12分）已知f(x)=|x+3|-|x-2|

（1）求函数f(x)的最大值m；

（2）正数a，b，c满足a+2b+3c=m，求证：

22．（10分）已知椭圆：（），与轴负半轴交于，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线：与椭圆交于，两点，连接，并延长交直线于，两点，已知，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

先根据已知条件求解出的通项公式，然后根据的单调性以及得到满足的不等关系，由此求解出的取