物体的平面一般力系.pptVIP

上图描述了力向作用线外一点的平移过程。欲将作用于构件上A点的力F平移到平面上任一点O，则可在O点施加一对与力F值相等的平衡力F′、F″，F′与F″为一对等值、反向、不共线的平行力，组成一个力偶。称为附加力偶。原来作用在A点的力F，与作用在O点的平移力F′和附加力偶M的联合作用等效。平移后的力F1′、F2′、…、Fn′组成的平面汇交力系的合力FR′，称为平面任意力系的主矢。由平面汇交力系的合成可知，主矢FR′等于各分力的矢量和，作用在简化中心上。附加力偶M1、M2、…、Mn组成的平面力偶系的合力矩MR，称为平面一般力系的主矩。由平面力偶系的合成可知，主矩等于各附加力偶矩的代数和，也等于各分力对简化中心力矩的代数和，作用在力系所在的平面上。平面一般力系向平面内任一点简化，得到一主矢FR′和一主矩MR。主矢的大小和方向与简化中心的位置无关；主矩的值与简化中心的位置有关。上式是平面一般力系平衡方程的基本形式，它包括两个投影方程和一个力矩方程，可求解三个未知量。可用平面一般力系平衡方程求解工程实际问题，解题步骤为：①取研究对象；②画受力图；③列平衡方程。在求解具体问题时，为了使每个方程中尽可能出现较少的未知量，简化计算，坐标轴一般选在与未知力垂直的方向上，矩心选在未知力作用点(或交点)上。滑动摩擦：互相接触的两物体，接触面间产生相对滑动或具有相对滑动趋势时，接触面间就存在阻碍相对滑动的切向阻力，这种阻力称为滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向与物体相对运动(或相对滑动趋势)的方向相反。只有相对滑动趋势而无相对运动时的摩擦，称为静滑动摩擦；接触面间产生相对滑动时的摩擦力，称为动滑动摩擦。当一个较小的力F拉重为G的物体时，物体将平衡。由平衡方程可知，摩擦力Ff与主动力F大小相等。当F逐渐增大，Ff也随之增加，此时Ff和一般约束力有共同的特点，随主动力变化而变化；但又不同于一般约束力，当Ff随F增加到某一临界最大值Ffmax(称为临界摩擦力)时，就不再增加。若继续增加F，物体将开始滑动。因此摩擦力介于零到临界值中间。fs为动摩擦系数。它与材料和表面情况有关，一般fs=f0作用在构件上的各力处于同一平面内，既不平行也不汇交于一点的力系，称为平面一般力系。机械技术应用基础第四节物体的平面一般力系一平面一般力系的简化作用于构件上的力，均可平移到构件内的任一点，但必须附加一力偶，其值等于原力对新作用点之矩。力的平移M（F，F″）=∑M0（F）=±Fd1力系的平移定理2平面任意力系的简化平面任意力系的简化1设在构件上作用一平面一般力系F1、F2、…、Fn，在平面内任取一点O作为简化中心。根据力的平移定理，将力系中各力都向O点平移，原力系简化为一平面汇交力系F′1、F′2、…、F′n和附加力偶M1、M2、…Mn。2MR=∑M=∑M0（F）3平衡条件：平面任意力系平衡的充分与必要条件是，该力系的主矢和对任意一点的主矩都等于零。即：01由此可得平面一般力系的平衡方程为02∑Fx=0∑Fy=0∑M0（F）=003二平面一般力系的平衡方程典型例题例10．1如图所示为高炉加料小车。小车由钢索牵引沿倾角为a=30°的轨道匀速上升，已知小车的质量G=10kN，绳与斜面平行，a=0．5m，b=0．2m，不计摩擦。求钢丝绳的拉力及轨道对车轮的约束力。加料小车12解：(1)取小车为研究对象。(2)画出小车的受力图。小车上有重力G，拉力FT，轨道在A、B处的约束力FNA和FNB。(3)选取图示坐标系，列平衡方程∑Fx=0Gsin30°-FT=0∑Fy=0FNA+FNB-Gcos30°=O∑MA(F)=02FNBω-Gbsin30°-Gacos30°=0(4)求解平衡方程，得:FT=5kN，FNB=5.33kN，FNA=3.33kN三考虑摩擦时的平衡问题滑动摩擦：在前面研究平衡问题时，总是将摩擦忽略不计。但是绝对光滑的表面事实上并不存在。两物体的接触面之间一般都有摩擦，有时摩擦起着决定性的作用。例如汽车制动器、车轮与地面的摩擦等，都依靠摩擦来工作。摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩擦。滑动摩擦又可分为静滑动摩擦和动滑动摩擦。1静滑动摩擦当一个较小的力F拉重为G的物体时，物体将平衡。由平衡方程可知，摩擦力Ff与主动力F大小相等。当F逐渐增大，Ff也随之增加，此时Ff和一般约束力有共同的特点，随主动力变化而变化；但又不同于一般约束力，当Ff随F增加到某一临界最大值Ffmax(称为临界摩擦力)时，就不再增加。若继续增加F，物体将开始滑动。因此摩擦力介于零