5.2.1基本初等函数的导数说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

5.2.1基本初等函数的导数说课稿-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：5.2.1基本初等函数的导数

2.教学年级和班级：高二年级（1）班

3.授课时间：2024年9月20日星期五下午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.提升逻辑推理能力，通过探究导数的定义，理解导数的概念。

2.培养数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，应用导数解决实际问题。

3.增强数学运算能力，熟练运用导数的基本运算法则。

4.强化直观想象能力，通过图形直观理解导数的几何意义。

重点难点及解决办法

重点：1.导数的定义与几何意义；2.导数的运算法则。

难点：1.导数定义的直观理解；2.导数计算的实际应用。

解决办法：

1.通过实例演示和图形辅助，帮助学生直观理解导数的定义和几何意义。

2.设计问题引导，让学生在解决问题中逐步掌握导数的运算法则。

3.分层次教学，针对不同学生水平，提供相应的练习和指导。

4.强化实际应用，结合实际问题，引导学生将导数知识应用于解决实际问题。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、电子白板、数学软件（如GeoGebra、Mathematica）

-课程平台：学校内部教学平台、在线教育平台（供学生课后复习）

-信息化资源：导数概念相关的教学视频、动画演示、互动练习题库

-教学手段：实物教具（如函数图像模型）、黑板板书、课堂提问与讨论

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对基本初等函数导数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道导数是什么吗？它有什么用？”

展示一些关于导数在物理、工程等领域的应用实例，让学生初步感受导数的魅力。

简短介绍导数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基本初等函数导数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解基本初等函数导数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解导数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍基本初等函数的导数，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.基本初等函数导数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解基本初等函数导数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的基本初等函数导数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解导数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际应用的影响，以及如何应用导数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与基本初等函数导数相关的问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决方法，每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对基本初等函数导数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方法、讨论过程和心得体会。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调基本初等函数导数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括导数的定义、基本初等函数的导数、案例分析等。

强调基本初等函数导数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用导数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生独立思考和解决问题的能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）复习本节课所学内容，总结基本初等函数导数的定义和计算方法。

（2）选择一个实际问题，尝试运用基本初等函数导数进行求解。

（3）撰写一篇关于基本初等函数导数的短文或报告，分享自己的学习心得。

学生学习效果

学生在完成本节课的学习后，预期将取得以下效果：

1.理解并掌握导数的概念：学生能够清晰地区分函数的导数与导函数，理解导数的几何意义，即切线的斜率。

2.掌握基本初等函数的导数：学生能够熟练计算基本初等函数的导数，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

3.提高数学思维能力：通过导数的定义和计算，学生能够提高逻辑推理和抽象思维能力，学会从量的变化中寻找函数变化率的方法。

4.增强数学运算能力：学生在实际计算导数的过程中，运算能力得到提升，能够准确运用导数的运算法则。

5.培养解决问题的能力：学生能够将导数应用于解决实际问题，如物理中的速度变化率、经济中的边际效益等，提高解决实际问题的能力。

6.提升合作学习与交流能力：在小组讨论和课堂展示环节，学生能够与同伴合