2.3 整式（第2课时 多项式）（课件）七年级数学上册（华师大版2024）.pptxVIP

华师大版（2024）七年级数学上册第二章整式及其加减2.3整式第二课时多项式

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.理解多项式、整式的概念，能准确识别多项式、整式.2.理解多项式的项、常数项和次数.

情景导入(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c，则这个三角形的周长为；(2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有人；(3)图中阴影部分的面积为.2ar-πr2a+b+c(x+21)回忆：列代数式：

新知探究思考1：前面列出的这些代数式有什么共同特点？2ar-πr2a+b+cx+21都可以看作几个单项式的和．

新知探究??

概念归纳几个单项式的和叫做多项式多项式中每个单项式叫做多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项

课本例题例2指出下列多项式的项和次数：(1)a3-a2b+ab2-b3；(2)3n4-2n2+1.解：(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3，次数是3.(2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1，次数是4.

课本例题例3指出下列多项式是几次几项式：(1)x3-x+1；(2)x3-2x2y2+3y2.解：(1)x3-x+1是三次三项式.(2)x3-2x2y2+3y2是四次三项式.单项式与多项式统称为整式.

课堂练习1.指出下列多项式是几次几项式：1.2x+1+3x22.4x4+13.2x2-3xy+y24.4x3+2x-3y2二次三项式四次二项式二次三项式三次三项式

分层练习-基础?A.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】?C

2.[新考法规律探究法]一组按规律排列的代数式：a＋2b，a2－2b3，a3＋2b5，a4－2b7，…，则第n个代数式是?.an＋(－1)n＋1·2b2n－1知识点2多项式的项与次数3.若多项式xy｜m－n｜＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，则mn＝?.【点拨】因为多项式xy｜m－n｜＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，所以n－2＝0，1＋｜m－n｜＝3.8或0所以n＝2，｜m－n｜＝2.所以m－n＝2或n－m＝2.所以m＝4或m＝0，所以mn＝8或0.

?B5.[2024·成都青羊区模拟]多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是(A)A.3，－3B.2，－3C.5，－3D.2，3A

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7.[易错题]下列说法错误的是(C)A.m是单项式也是整式C.整式一定是单项式D.整式不一定是多项式C8.[新考法·整体代入法2023南通]若a2－4a－12＝0，则2a2－8a－8的值为(D)A.24B.20C.18D.16D

9.[2024·泸州期末]某县为了提升城市形象，对花园干道的道路和两侧花园进行改造.在花园内，月季(用黑色圆点表示)按正方形种植，在它的周围种植芍药(用星号表示)，如图反映了月季的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝12时，芍药的数量为(C)A.84株B.88株C.96株D.90株

【点拨】当n＝1时，芍药的数量为2×(3＋1)，当n＝2时，芍药的数量为2×(5＋3)，当n＝3时，芍药的数量为2×(7＋5)，当n＝4时，芍药的数量为2×(9＋7)，…，第n个图中芍药的数量为2(2n＋1＋2n－1)株，当n＝12时，2(2n＋1＋2n－1)＝2×(2×12＋1＋

2×12－1)＝96，故当n＝12时，芍药的数量为96株.【答案】C

10.已知关于x的多项式(a＋b)x5＋(a－3)x3－2(b＋2)x2＋

2ax＋1中不含x3和x2项，则当x＝－1时，这个多项式的

值为?.【点拨】因为多项式不含x3和x2项，所以a－3＝0，